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直角三角形中線的性質 有哪些特殊性

2024-02-09 14:49:53文/宋艷平

直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。直角三角形是一個幾何圖形,是有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

直角三角形中線的性質 有哪些特殊性

直角三角形中線的性質

直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分,三角形的三條中線都在三角形內,三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2,三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4,三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段。

直角三角形長什么樣

定義:在三角形當中有一個角為直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形是一個幾何圖形,是有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形,在數學、建筑學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

直角三角形特殊性質

1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

2、在直角三角形中,兩個銳角互余。若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

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