直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2(勾股定理)。在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°。直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn),外接圓半徑R=C/2)。
(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余;
(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°;
(5)在直角三角形中,兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2.(勾股定理);
(6)(h為斜邊上的高),外接圓半徑斜邊上的中線,內(nèi)切圓半徑。
可以用勾股定理來(lái)算:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2。在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個(gè)直角三角形中,兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。數(shù)學(xué)表達(dá)式:a2+b2=c2
a2+b2=c2求c,因?yàn)閏是一條邊,所以就是求大于0的一個(gè)根。即c=√(a2+b2)。
直角三角形邊長(zhǎng)公式是c=a+b,已知兩條直角邊的長(zhǎng)度,可按勾股定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)度,既a2+b2=c2。如已知一條直角邊和一個(gè)銳角,可用直角三角函數(shù)計(jì)算斜邊長(zhǎng)。
直角三角形是一個(gè)幾何圖形,是有一個(gè)角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質(zhì)和判定方法。用正弦或余弦定理也行:sin(45度)=a/c,c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a約=1.414*a。
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