三角函數(shù)圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)有哪些

三角函數(shù)圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)：用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點(diǎn)法)。正弦函數(shù)y=sinx，x∈ [0，2兀]的圖象中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

三角函數(shù)圖像與性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)

1、用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點(diǎn)法)。

正弦函數(shù)y=sinx，x∈ [0，2兀]的圖象中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0, 2兀]的圖像中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是: (0,1)(T/2, 0)(兀,-1)(3兀/2, 0)(2兀, 1)。

2、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):

3、周期函數(shù)定義:對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x), 那么函數(shù)y=f (x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。

注意:周期T往往是多值的(如y=sin x2兀, 4T, -2兀，-4T, 都是周期)周期T中最小的正數(shù)叫做y=f (x)的最小正周期y=sin x, y=cosx的最小正 周期為2兀。正弦函數(shù)、余弦函數(shù): T=2π/w， 正切函數(shù): π /w。

三角函數(shù)的性質(zhì)

1.正弦函數(shù)

在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=∠A的對邊/斜邊。

正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1]

定義域：R

2.余弦函數(shù)

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°(如圖所示)，∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數(shù)：f(x)=cosx(x∈R)。

余弦值在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1]

定義域：R

3.正切函數(shù)

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)。

圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域：實(shí)數(shù)集R