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三角形中線定理和性質(zhì)分別是什么

2023-12-30 12:16:20文/宋艷平

三角形中線相等。在任意三角形中,連接每個(gè)角的中線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心,連接重心和三角形各頂點(diǎn)的線段就是三角形的中線。因此,三角形中線相等。

三角形中線定理和性質(zhì)分別是什么

三角形中線定理和性質(zhì)

三角形中線定理:三角形的中線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段,一個(gè)三角形有3條中線。

三角形中線性質(zhì):任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個(gè)部分,中線都把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分,除此之外,任何其他通過中點(diǎn)的直線都不把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分,在一個(gè)直角三角形中,直角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半。三角形中線是接三角形頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。每個(gè)三角形都有三條中線,它們都在三角形的內(nèi)部。在三角形中,三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心。三角形中線交于一點(diǎn),這點(diǎn)位于各中線的三分之二處。

三角形中線的交點(diǎn)叫什么

三角形中線的交點(diǎn)是三角形重心。重心定理:三角形中線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到頂點(diǎn)的離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。“中心”與“重心”很容易弄混淆,“中心”只存在于正三角形,也就是等邊三角形當(dāng)中。在等邊三角形中,其內(nèi)心,外心,重心,垂心都在一個(gè)點(diǎn)上,于是稱之為中心。

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