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余切值是什么比什么 和正切的關系

2023-12-29 16:09:33文/宋艷平

余切值是鄰邊比對邊,余切值一般都是正切值的倒數(shù),用符號cota表示,cota=1/tana,cota×tana=1。任意角終邊上除頂點外的任一點的橫坐標除以該點的非零縱坐標,角的頂點與平面直角坐標系的原點重合,而該角的始邊則與正x軸重合。

余切值是什么比什么 和正切的關系

余切值是什么比什么

余切值是鄰邊比對邊。在直角三角形中,某銳角的相鄰直角邊和相對直角邊的比,叫做該銳角的余切。余切與正切互為倒數(shù),用“cot+角度”表示。任意角終邊上除頂點外的任一點的橫坐標除以該點的非零縱坐標,角的頂點與平面直角坐標系的原點重合,而該角的始邊則與正x軸重合。

正切和余切的關系

正切和余切的關系是同一個角的正切與余切互為倒數(shù),在直角三角形中,某銳角的相鄰直角邊和相對直角邊的比,叫做該銳角的余切,余切與正切互為倒數(shù),用“cot+角度”表示。

余切函數(shù)的圖象由一些隔離的分支組成。余切函數(shù)是無界函數(shù),可取一切實數(shù)值,也是奇函數(shù)和周期函數(shù)。

三角函數(shù)的正切和余切怎樣區(qū)分呢

1. 各自的含義和讀音

- tan: 英 [t?n],美 [t?n],是三角函數(shù)中的一種,表示正切值。

- cot: 英 [k?t],美 [kɑ?t],也是三角函數(shù)中的一種,表示余切值。

- arctan: 英 [ɑ?k?t?n],美 [ɑ?rk?t?n],是反正切函數(shù),通常記作 atan。

2. 語法的區(qū)別

- tan 和 cot 都是三角函數(shù),輸入值是角度或弧度,輸出值是一個數(shù)值,表示角度的正切或余切值。

- arctan 是反正切函數(shù),也稱為反正切,它的輸入值是一個數(shù)值,輸出值是一個角度或弧度。

3. 用法的區(qū)別

- tan 和 cot 的主要應用是計算三角形的邊角關系,例如計算一個角的正切或余切值。

- arctan 的主要應用是將正切值轉(zhuǎn)換為角度,通常用于解決三角函數(shù)的反問題。

4. 具體用法舉例

- 三角函數(shù)的應用舉例:

假設一個三角形的兩條邊分別是長為 3 和 4 的直角邊,要求求出斜邊的長度 c。

通過 tan 函數(shù)可以求出正切值 tan(a) = 3/4,再求出角度值 a = atan(3/4) = 0.6435 弧度。

通過 cot 函數(shù)可以求出余切值 cot(b) = 4/3,再求出角度值 b = atan(4/3) = 0.93 弧度。

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