角平分線的性質(zhì) 如何判定角平分線

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。一條角線，這條角平分線，它的對(duì)邊所構(gòu)成的兩條直線段對(duì)應(yīng)于這個(gè)角的兩鄰邊。

角平分線的性質(zhì)

角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；角平分線上點(diǎn)到角兩側(cè)的距離相等；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱為三角形的內(nèi)心，三角形心到三角形三邊的距離相等；

三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例；

角的平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一個(gè)射線，將這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這種輻射被稱為這個(gè)角的二等分線。

角平分線定理1：是描述從角二等分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的定量關(guān)系的定理，也可以看作角二等分線的性質(zhì)。

角平分線定理2：是將角二等分線放入三角形中研究的線段的等比例關(guān)系定理，也可以根據(jù)其關(guān)聯(lián)式導(dǎo)出三角形內(nèi)的角二等分線的長(zhǎng)度與各線段的定量關(guān)系。

如何判定角平分線

1、角平分線:把一個(gè)角平均分為兩個(gè)相同的角的射線叫該角的平分線;

2、角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等:①平分線上的點(diǎn);②點(diǎn)到邊的距離;

3、角平分線的判定定理:到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上

三角形角平分線的交點(diǎn)叫什么

三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，即內(nèi)切圓的圓心。

內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角（通過全等易財(cái)羞證明）。