2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】
注意事項(xiàng):
1.本試卷共6頁,三個(gè)大題,滿分120分,考試時(shí)間100分鐘。
2.本試卷上不要答題,請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.
1.的相反數(shù)是()[
A.B.
C.
D.
2.今年一季度,河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元,數(shù)據(jù)“214.7億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.2.147×102B.0.2147×103? C.2.147×1010? ?? D.0.2147×1011?
3.某正方體的每個(gè)面上那有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()
A.厲? B.害? C.了? D.我
4.下列運(yùn)算正確的是()
A.(-x2)3=-x5? B.x2+x3=x5?? C.x3·x4=x7? D.2x3-x3=1
5.河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()
A.中位數(shù)是12.7%? B.眾數(shù)是15.3%
C.平均數(shù)是15.98% D.方差是0[:.Com]
6.《九章算術(shù)》中記載:”今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問:合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為()
A.B.
C.
D.
7.下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()
A.x2+6x+9=0? B.x2=x?? C.x2+3=2x?? D.(x-1)2+1=0
8.現(xiàn)有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“?”,1張卡片正面上的圖案是“”,它們除此之外完全相同,把這4張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(?? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
??????? D.
9.如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于
DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(?? )
A.(-1,2)????????????? B.(
,2)????????????? C.(3-
,-2)D.(
-2,2)
10.如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)到點(diǎn)B.圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為()[:.Com]
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? D.2
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.計(jì)算:=___
____.
12.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB于點(diǎn)O, ∠EOD=50°,則∠BOC的度數(shù)為_______.[:]
13.不等式組的最小整數(shù)解是_______.
14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△
,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為
,則圖中陰影部分的面積為______.
15.如圖,∠MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上,AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,△與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),連
接DE并延長(zhǎng)交
所在直線于點(diǎn)F,連接
.當(dāng)△
為直角三角形時(shí),AB的長(zhǎng)為________.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)
16.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:)÷
,其中x=
.
17.(9分)每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_.為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有90萬人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
18.(9分)如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法),要求每個(gè)矩形均滿足下列兩個(gè)條件:
①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn)P;
②矩形的面積等于k的值.
19.(9分)如圖,AB是圓0的直徑,DO垂直于點(diǎn)O,連接DA交圓O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作圓O的切線交DO于點(diǎn)E,連接BC交DO于點(diǎn)F。
(1)求證:CE=EF;
(2)連接AF并延長(zhǎng),交圓O于點(diǎn)G,填空:
①當(dāng)∠D的度數(shù)為______時(shí),四邊形ECFG為菱形;
②當(dāng)∠D的度數(shù)為______時(shí),四邊形ECOG為正方形。
20.(9分)“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離,某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)你解答。
如圖所示,底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm,低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°,求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)。
(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
21.(10分)某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:
銷售單價(jià)x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個(gè)) | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤(rùn)m(元) | 87.5 | 187.5 | 187.5 |
|
(注:日銷售利潤(rùn)m=日銷售量×(銷售單價(jià)-成本單價(jià))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值。
(2)根據(jù)以上信息,填空:
該產(chǎn)品的成品單價(jià)是_______元,當(dāng)銷售單價(jià)x=_______元時(shí),日銷售利潤(rùn)m最大,最大值是_______元;
(3)公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系,若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí),日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元?
22.(10分)
(1)問題發(fā)現(xiàn)
???? 如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,填空:
①的值為_______;
②∠AMB的度數(shù)為_______。
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=
,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)。
23.(11分)如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.
①當(dāng)AM⊥BC時(shí),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷真題參考答案
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在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...
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地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風(fēng)帶控制,鋒面氣旋頻繁活動(dòng),氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
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