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1 3 6 10規律用n表示

2023-10-08 13:23:54文/勾子木

1、3、6、10規律用n表示為a(n)=n*(n+1)/2。給出的各項可看出a(n+1)-a(n)=n+1,于是:a(n)-a(n-1)=n。a(2)-a(1)=2。以上各項相加得:a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2。所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1。則a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2。

1 3 6 10規律用n表示

找規律題型解題技巧

1、先觀察,有什么特點,然后依次排查幾種常用的方法,比如差值,相鄰的三項有什么運算關系,如果數變化劇烈,可以考慮平方、立方,還要熟悉常用的一些平方值和立方值。

2、公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然后再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。

3、求通項的數列時,能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式,然后再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明。

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