2018年初中畢業生學業（升學）考試

數學

第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列四個數中，最大的數是（?? ）

A．??????????????? B．????????????? C．???????????? D．

2.如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（?? ）

??? ??? ???

A．?????????? B．???????? C．?????????? D．

3.據統計，近十年中國累積節能萬噸標準煤，這個數用科學記數法表示為（?? ）

A．??????? B．?????? C．?????? D．

4.如圖，已知，，平分，則（?? ）

A．?????????????? B．???????????? C．??????????? D．

5.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（?? ）

???? ???? ????

A．???????? B．????????? C．????????? D．

6.下列運算正確的是（?? ）

A．???????????????????????? B．

C．?????????????????????? D．

7.下列各圖中、、為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側全等的是（?? ）

???? ????? ?????

A．甲和乙??????????? B．乙和丙??????????? C．甲和丙???????? D．只有丙

8.施工隊要鋪設米的管道，因在中考期間需停工天，每天要比原計劃多施工米才能按時完成任務.設原計劃每天施工米，所列方程正確的是（?? ）

A．?????????????????????? B．

C．?????????????????????? D．

9.下列等式正確的是（?? ）

A．?????????? B．????????? C．??????? D．

10.如圖，在中，已知，若的周長為，則的周長為（?? ）

A．????????????? B．??????????? C．????????? D．

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.若，則的補角為????????? 度．

12.不等式組的解集是????????? ．

13.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是????????? 分．

14.若個產品中有個正品，個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是????????? ．

15.某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組，參加區青少年科技創新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差.如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是????????? ．

16.三角形的兩邊長分別為和，第三邊的長是方程的解，則此三角形的周長是????????? ．

17.已知一個菱形的邊長為，較長的對角線長為，則這個菱形的面積是????????? ．

18.已知：二次函數圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如表格所示，那么它的圖象與軸的另一個交點坐標是????????? ．

19.根據下列各式的規律，在橫線處填空：

，，，……

????????? ．

20.如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點，且，，，則的面積為????????? ．

三、（本題共12分）

21.（1）計算：.

（2）先化簡，再在、、中選取一個適當的數代入求值.

四、（本題共12分）

22.如圖，是的直徑，切于點，連接，作交于點，的延長線與的延長線交于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為，，，求的長.

五、（本題共14分）

23.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖.

（1）根據圖中信息求出________，________；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知、兩位同學都最認可“微信”，同學最認可“支付寶”，同學最認可“網購”.從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率.

六、（本題共14分）

24.某種蔬菜的銷售單價與銷售月份之間的關系如圖所示，成本與銷售月份之間的關系如圖所示（圖的圖象是線段，圖的圖象是拋物線）.

（1）已知月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價-成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由.

（3）已知市場部銷售該種蔬菜、兩個月的總收益為萬元，且月份的銷售量比月份的銷售量多萬千克，求、兩個月的銷售量分別是多少萬千克？

七、閱讀材料題（本題共12分）

25.“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法.

例如：圖有個點，圖有個點，圖有個點，……，按此規律，求圖、圖有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖中黑點個數是個；圖中黑點個數是個；圖中黑點個數是個；……，所以容易求出圖、圖中黑點的個數分別是________、________.

請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第個點陣中有________個圓圈；第個點陣中有________個圓圈.

（2）小圓圈的個數會等于嗎？如果會，請求出是第幾個點陣.

八、（本題共16分）

26.如圖，已知矩形，，，動點從點出發，以的速度向點運動，直到點為止；動點同時從點出發，以的速度向點運動，與點同時結束運動.

（1）點到達終點的運動時間是________，此時點的運動距離是________；

（2）當運動時間為時，、兩點的距離為________；

（3）請你計算出發多久時，點和點之間的距離是；

（4）如圖，以點為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，長為單位長度建立平面直角坐標系，連結，與相交于點，若雙曲線過點，問的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出的值.