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2018年河北省中考數學試卷真題【word版 含答案】

2018-06-23 19:05:09文/許君

河北省2018年中考數學試卷

卷Ⅰ(選擇題,共42分)

一、選擇題(本大題有16個小題,共42分.1~10小題各3分,11~16小題各2分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.下列圖形具有穩定性的是(? )

A. B. ???? C. ?????? D.

2.一個整數 用科學記數法表示為 ,則原數中“0”的個數為(? )

A.4???????? B.6?????? C.7?????? D.10

3.圖1中由“○”和“□”組成軸對稱圖形,該圖形的對稱軸是直線(? )

A. ???????? B. ?????? C. ??????? D.

4.將 變形正確的是(? )

A. ???????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B. ??????

C. ??????? ? D.

5.圖2中三視圖對應的幾何體是(? )

A. ???????? B.  ????

C.  ??????? D.

6.尺規作圖要求:Ⅰ.過直線外一點作這條直線的垂線;Ⅱ.作線段的垂直平分線;Ⅲ.過直線上一點作這條直線的垂線;Ⅳ.作角的平分線.

圖3是按上述要求排亂順序的尺規作圖:

則正確的配對是(? )

A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ???????? ????????????? ????????????? ? B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ???????????????

C. ①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ???????????????? D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ?

 

7.有三種不同質量的物體,“ ”“ ”“ ”其中,同一種物體的質量都相等,現左右手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體,只有一組左右質量不相等,則該組是(? )

A. ???????? B. ??????

C.  ??????? D.

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8.已知:如圖4,點 在線段 外,且 .求證:點 在線段 的垂直平分線上.在證明該結論時,需添加輔助線,則作法不正確的是(? )

A.作 的平分線  于點 ????????

B.過點  于點  ??????

C.取 中點 ,連接 ????????

D.過點  ,垂足為

9.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗,獲得苗高(單位: )的平均數與方差為: ,  , .則麥苗又高又整齊的是(? )

A.甲???????? B.乙?????? C.丙???????? D.丁

10.圖5中的手機截屏內容是某同學完成的作業,他做對的題數是(? )

A.2個???????? B.3個?????? C. 4個??????? D.5個

 

11.如圖6,快艇從 處向正北航行到 處時,向左轉 航行到 處,再向右轉 繼續航行,此時的航行方向為(? )

A.北偏東 ???????? B.北偏東

C.北偏西 ???????? D.北偏西

12.用一根長為 (單位: )的鐵絲,首尾相接圍成一個正方形.要將它按圖7的方式向外等距擴1(單位: ), 得到新的正方形,則這根鐵絲需增加(? )

A. ???????? B. ?????? C. ???????? D.

13.若 ,則 (? )

A.-1????????????? B.-2????????????? C.0????????????? ????????????? D.

14.老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖8所示:

接力中,自己負責的一步出現錯誤的是(? )

A.只有乙

B.甲和丁

C.乙和丙

D.乙和丁

15.如圖9,點  的內心,   ,將 平移使其頂點與 重合,則圖中陰影部分的周長為(? )

A.4.5????????????? ????????????? B.4????????????? ????????????? C.3????????????? ????????????? D.2

16.對于題目“一段拋物線 與直線 有唯一公共點.若 為整數,確定所有 的值.”甲的結果是 ,乙的結果是 或4,則(? )

A.甲的結果正確

B.乙的結果正確

C.甲、乙的結果合在一起才正確

D.甲、乙的結果合在一起也不正確

二、填空題(本大題有3個小題,共12分.17~18小題各3分;19小題有2個空,每空3分.把答案寫在題中橫線上)

17.計算: ????????? .

18.若 , 互為相反數,則 ????????? .

19.如圖 ,作 平分線的反向延長線 ,現要分別以  , 為內角作正多邊形,且邊長均為1,將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案.

例如,若以 為內角,可作出一個邊長為1的正方形,此時 ,而  (多邊形外角和)的 ,這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形,填充花紋后得到一個符合要求的圖案,如圖 所示.

 中的圖案外輪廓周長是????????? ;在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標,則會標的外輪廓周長是????????? .

三、解答題 (本大題共7小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

20. 嘉淇準備完成題目:化簡:   發現系數“ ”印刷不清楚.

(1)他把“ ”猜成3,請你化簡: ;

(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數.”通過計算說明原題中“ ”是幾?

21. 老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況,繪制成條形圖(圖 )和不完整的扇形圖(圖 ),其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.

(1)求條形圖中被掩蓋的數,并寫出冊數的中位數;

(2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊的學生的概率;

(3)隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數據合并后,發現冊數的中位數沒改變,則最多補查了????????? 人.

22. 如圖12,階梯圖的每個臺階上都標著一個數,從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數的和都相等.

嘗試(1)求前4個臺階上數的和是多少?

(2)求第5個臺階上的數 是多少?

應用? 求從下到上前31個臺階上數的和.

發現? 試用  為正整數)的式子表示出數“1”所在的臺階數.

23. 如圖13,   中點,點 為射線 上(不與點 重合)的任意一點,連接 ,并使 的延長線交射線 于點 ,設 .

 

(1)求證:

(2)當 時,求 的度數;

(3)若 的外心在該三角形的內部,直接寫出 的取值范圍.

24. 如圖14,直角坐標系 中,一次函數 的圖像 分別與 , 軸交于  兩點,正比例函數的圖像  交于點  .

(1)求 的值及 的解析式;

(2)求 的值;

(3)一次函數 的圖像為 ,且 , , 不能圍成三角形,直接寫出 的值.

25. 如圖15,點 在數軸上對應的數為26,以原點 為圓心, 為半徑作優弧 ,使點  右下方,且 .在優弧 上任取一點 ,且能過 作直線 交數軸于點 ,設 在數軸上對應的數為 ,連接 .

 

(1)若優弧 上一段 的長為 ,求 的度數及 的值;

(2)求 的最小值,并指出此時直線與 所在圓的位置關系;

(3)若線段 的長為 ,直接寫出這時 的值.

26.圖16是輪滑場地的截面示意圖,平臺  軸(水平)18米,與 軸交于點 ,與滑道 交于點 ,且 米.運動員(看成點)在 方向獲得速度 米/秒后,從 處向右下飛向滑道,點 是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明: , 的豎直距離 (米)與飛出時間(秒)的平方成正比,且  ; , 的水平距離是 米.

(1)求 ,并用表示 ;

(2)設 .用表示點 的橫坐標 和縱坐標 ,并求  的關系式(不寫 的取值范圍),及 時運動員與正下方滑道的豎直距離;

(3)若運動員甲、乙同時從 處飛出,速度分別是5米/秒、 米/秒.當甲距 軸1.8米,且乙位于甲右側超過4.5米的位置時,直接寫出的值及 的范圍.

 

?????????????? 參考答案

1-10、ABCCC? DABDA? 11-16、ABADB D

17、 2? 18、 0? 19、14? 21??

20、

 

21、

 

 

 

 

 

 

 

 

22、

 

23、

 

 

 

 

 

 

24、

25、

 

 

 

 

 

26、

 

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