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1-9橫豎斜相加等于15

2023-09-06 10:42:48文/陳宇航

第一行的和是8+1+6=15,第一列的和是8+3+4=15,主對(duì)角線的和是8+5+2=15,副對(duì)角線的和也是6+5+4=15。每個(gè)格子里填的數(shù)字都是1到9中的數(shù)字,且每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次,因此這個(gè)矩陣中包含了1到9的所有數(shù)字。

1-9橫豎斜相加等于15

解題的思路可以分為兩個(gè)步驟:填寫(xiě)數(shù)字和驗(yàn)證答案。

填寫(xiě)數(shù)字的方法可以采用遞歸的方式。從左上角的格子開(kāi)始,依次填入數(shù)字1到9。每填一個(gè)數(shù)字就驗(yàn)證它是否符合要求,即是否使得所在行、列、以及兩條斜線上的數(shù)字之和均為15。如果符合要求就繼續(xù)填寫(xiě)下一個(gè)格子,否則就回溯到上一個(gè)格子,重新填寫(xiě)數(shù)字。

驗(yàn)證答案時(shí),需要檢查每行、每列和每條斜線上的數(shù)字之和是否均為15。如果有不符合要求的,就說(shuō)明解是錯(cuò)誤的,需要回溯到上一個(gè)格子重新填寫(xiě)數(shù)字。

這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,但實(shí)際上是非常復(fù)雜的。因?yàn)椴襟E一中每次都需要枚舉9個(gè)數(shù)字,所以最壞情況下需要嘗試9的9次方種可能性。如果用暴力搜索的方法,所需時(shí)間將會(huì)非常長(zhǎng)。因此,可以采用剪枝等優(yōu)化算法,減少搜索的時(shí)間。

總之,解決這個(gè)問(wèn)題需要技巧和耐心,需要不斷嘗試、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)不斷地思考和實(shí)踐,相信大家都能找到正確的答案。

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