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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 重要知識(shí)點(diǎn)

2023-08-01 09:13:27文/宋艷平

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn),點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 重要知識(shí)點(diǎn)

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

體:幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里,我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。

一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。

一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。

注意:

(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí),都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無(wú)長(zhǎng)度,線段有長(zhǎng)度。

(3)直線無(wú)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種:

①點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)

軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)

一、軸對(duì)稱(chēng):

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,對(duì)折后的兩部分能,那么這個(gè)圖形就是,這條直線就是它的。

2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng):如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,它能與另一個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形成,這條直線就是它們的,折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是

3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):軸對(duì)稱(chēng)(成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè))圖形的對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角

4.垂直平分線的定義:

5.對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法:先連結(jié)一對(duì)點(diǎn),再作所連線段的

6.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法:過(guò)已知點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)軸的并

二、平移

圖形的平移:一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為,它是由移動(dòng)的和所決定。

平移的特征:經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段(或在同一直線上)且,對(duì)應(yīng)角,圖形的與都沒(méi)有發(fā)生變化,即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段(或在同一直線上)且。

三、旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn):把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的變換,叫做,這個(gè)定點(diǎn)叫做。

圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

注意:①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng);②旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。

旋轉(zhuǎn)的特征:圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角,圖形的和都沒(méi)有發(fā)生變化,也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形:若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過(guò)180°)后,能與重合,這種圖形就叫。

四、中心對(duì)稱(chēng)

中心對(duì)稱(chēng)圖形:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后,如果能夠與重合,那么這個(gè)圖形叫做圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的。

成中心對(duì)稱(chēng):把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后,如果它能夠與重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成,這個(gè)點(diǎn)叫做。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。

中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò),而且被對(duì)稱(chēng)中心。(中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特殊情況)。

中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法——連結(jié)和,并延長(zhǎng)一倍。

對(duì)稱(chēng)中心的求法——方法①:連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),再求其;

方法②:連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),找他們的。

五、圖形的全等

1.全等圖形定義:能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

2.圖形變換與全等:一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠。

3.全等多邊形:⑴有關(guān)概念:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。

⑵性質(zhì):全等多邊形的、相等;

⑶判定:分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。

4.全等三角形:⑴性質(zhì):全等三角形的、相等;

⑵判定:分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

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