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初一數學筆記整理大全 重點整理有哪些

2023-07-31 13:50:16文/宋艷平

初一數學筆記整理:同底數冪的乘法:am?an=am+n ,底數不變,指數相加。同底數冪的除法:am÷an=am-n ,底數不變,指數相減。冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ,底數不變,指數相乘; (ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。

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1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ,底數不變,指數相加。

2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ,底數不變,指數相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ,底數不變,指數相乘; (ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數與負指數公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2無意義。

(2)有了負指數,可用科學記數法記錄小于1的數,例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差;

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍;

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍;

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式: ;

※ (2)二次三項式ax2+bx+c經過配方,總可以變為a(x-h)2+k的形式。

注意:當x=h時,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意: 。

7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數。

8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

10.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變。

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