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2018內江中考數學真題試卷【Word版可下載】

2018-06-19 15:26:23文/張雪嬌

內江市2018年初中學業水平考試暨高中階段學校招生考試試卷

數學

本試卷分為卷和卷兩部分,卷1至4頁,滿分100分;卷5至6頁,滿分60分。

全卷滿分160分,考試時間120分鐘。

卷(共100分)

一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1. -3的絕對值為(? )

A. -3??????? B. 3????? C.?????? D.

2. 小時候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學記數法表示為(? )

A.毫米??????? B.毫米?????? C.厘米????? D.厘米

3. 如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是(? )

A. 認??????? B.真?????? C. 復?????? D. 習

4. 下列計算正確的是(? )

A.???????? B.?????? C. ??????? D.

5. 已知函數,則自變量的取值范圍是(? )

A.???????? B.????? C.???????? D.

6. 已知:, 則的值是(? )

A. ??????? B. ????? C. 3??????? D.-3

7. 已知的半徑為的半徑為,圓心距,則的位置關系是(? )

A. 外離??????? B. 外切????? C. 相交??????? D.內切

8. 已知相似,且相似比為,則的面積比

A. ??????? B. ????? C. ??????? D.

9. 為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析在這個問題中,樣本是指

A.? 400????? ?????????????????????????? B.被抽取的400名考生?????

C. 被抽取的400名考生的中考數學成績??????? D.內江市2018年中考數學成績

10. 在物理實驗課上,老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直到鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數 (單位)與鐵塊被提起的高度 (單位)之間的函數關系的大致圖象是(? )

????????? ??????? ?????

A.??????? ??????????????? B.???? ????????? ? C.???????? ????????????? D.

11. 如圖,將矩形沿對角線折疊,點落在處,于點,已知,則的度為(? )

A.???????? B. ????? C.? ?????? D.

12. 如圖,在平面直角坐標系中,的頂點在第一象限,點的坐標分別為,直線軸于點,若關于點成中心對稱,則點的坐標為(? )

 

A.???????? B.?????? C. ??????? D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

13. 分解因式: ????????? .

14. 有五張卡片(形狀、大小、質地都相同),正面分別畫有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④等腰梯形;⑤圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是????????? .

15. 關于的一元二次方程有實數根,則的取值范圍是????????? .

16. 已知,是反比例函數圖象上四個整數點(橫、縱坐標均為整數),分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個橄欖形(陰影部分),則這四個橄欖形的面積總和是????????? (用含的代數式表示).

三、解答題 (本大題共5小題,共44分.解答應寫出必要的文字說明或推理步驟.)

17. 計算:

18. 如圖,已知四邊形是平行四邊形,點分別是上的點,,并且.

求證:(1)

(2)四邊形是菱形

19. 為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數,命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測,將考試成績分布情況進行處理分析,制成頻數分布表如下(成績得分均為整數):

組別

成績分組

頻數頻率

頻數

1

2

0.05

2

4

0.10

3

0.2

4

10

0.25

5

6

6

0.15

合計

 

40

1.00

根據表中提供的信息解答下列問題:

(1)頻數分布表中的 ????????? , ????????? , ????????? ;

(2)已知全區八年級共有200個班(平均每班40人),用這份試卷檢測,108分及以上為優秀,預計優秀的人數約為 ????????? ,72分及以上為及格,預計及格的人數約為 ????????? ,及格的百分比約為 ?????? ;

(3)補充完整頻數分布直方圖.

20. 如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖,燈柱的高為11米,燈桿與燈柱的夾角,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區域長為18米,從兩處測得路燈的仰角分別為,且.求燈桿的長度.

21. 某商場計劃購進兩種型號的手機,已知每部型號手機的進價比每部型號手機的

多500元,每部型號手機的售價是2500元,每部型號手機的售價是2100元.

(1)若商場用500000元共購進型號手機10部,型號手機20部.求兩種型號的手機每部進價各是多少元?

(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購兩種型號的手機共40部,且型號手機的數量不少于型號手機數量的2倍.

①該商場有哪幾種進貨方式?

②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?

B卷(共60分)

四、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分.)

22. 已知關于的方程的兩根為,則方程的兩根之和為 ????????? .

23. 如圖,以為直徑的的圓心到直線的距離的半徑,,直線不垂直于直線,過點分別作直線的垂線,垂足分別為點,則四邊形的面積的最大值為 ????????? .

24. 已知的三邊滿足,則的外接圓半徑 ????????? .

25. 如圖,直線與兩坐標軸分別交于兩點,將線段分成等份,分點分別為,P3,

,… ,過每個分點作軸的垂線分別交直線于點,… ,用,…,分別表示,…,的面積,則 ????????? .

五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分.)

26.如圖,以的直角邊為直徑作交斜邊于點,過圓心,交于點,連接.

(1)判斷的位置關系并說明理由;

(2)求證:

(3)若,求的長.

27. 對于三個數,用表示這三個數的中位數,用表示這三個數中最大數,例如:.

解決問題:

(1)填空: ????????? ,如果,則的取值范圍為 ????????? ;

(2)如果,求的值;

(3)如果,求的值.

28. 如圖,已知拋物線軸交于點和點,交軸于點.過點軸,交拋物線于點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若直線與線段分別交于兩點,過點作軸于點,過點軸于點,求矩形的最大面積;

(3)若直線將四邊形分成左、右兩個部分,面積分別為,且,求的值.

 

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