2018年杭州中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】

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一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.? =（??? ）

A. 3?? B. ? C. D.?

2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（?? ）

A.? B.? C. ? D.?

3.下列計(jì)算正確的是（? ）

A. B. C. ? D.?

4.測(cè)試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（? ）

A.方差? B. 標(biāo)準(zhǔn)差 C. 中位數(shù) D. 平均數(shù)

5.若線(xiàn)段????????????? AM，AN分別是邊上的高線(xiàn)和中線(xiàn)，則（??? ）

A.? B. C. D.?

6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，則（?? ）

A. B. ? C. ? D.?

7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1~6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（? ）

A. B.? C. ? D.?

8.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，，，，若,則（??? ）

A. B.

C. D.?

9.四位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（?? ）

A. 甲 B.乙? C. 丙 D.丁?

10.如圖，在中，點(diǎn)D在AB邊上，，與邊交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記的面積分別為，（???? ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.計(jì)算：??????????

12.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于A,B，若，則?????

13.因式分解：???????????

14.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交O于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則???????

15.某日上午，甲、乙兩車(chē)先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車(chē)8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時(shí)間（小時(shí)）變化的圖象.乙車(chē)9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車(chē)，則乙車(chē)的速度（單位：千米/小時(shí)）的范圍是??????????????

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開(kāi)并鋪平；③把翻折，點(diǎn)C落在直線(xiàn)AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，

則AD=???????

三、簡(jiǎn)答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本題滿(mǎn)分6分）

已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸0/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)崳?/p>

18某校積極參與垃圾分類(lèi)活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。

求a的值。

已知收集的可回收垃圾以0.8圓/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元

19.（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，在中，AB=AC，AD為BC邊上的中線(xiàn)DE⊥AB于點(diǎn)E

（1）求證：∽

（2）若AB=13，BC=10，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)

20.（本題滿(mǎn)分10分）

設(shè)一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象過(guò)A（1,3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值；

（3）已知點(diǎn)C，D在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)，判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限，說(shuō)明理由。

21.（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD

（1）若，求的度數(shù)；

（2）設(shè)

①線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由。

②若線(xiàn)段AD=EC，求的值.

22.（本題滿(mǎn)分12分）

設(shè)二次函數(shù)（是常數(shù)，）

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由.

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，點(diǎn)P（2，m）(m>0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：.

23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接AG，作DE⊥AG,于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)

（1）求證：AE=BF

（2）連接BE、DF，設(shè)，求證：

（3）設(shè)線(xiàn)段AG與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)H， 和四邊形CDHG的面積分別為

，求的最大值.

2018年杭州中考數(shù)學(xué)試卷真題參考答案：

1.A 2.B? 3.A? 4.C? 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D

11.

12. 135度

13.

14.30度

15.

16.

17.解：（1）（）

（2）

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，

∴

∴平均每小時(shí)至少要卸貨20噸

18.

19.