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2018年杭州中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】

2018-06-18 09:46:54文/王蕊

2018年杭州中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】

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一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

1.? =(??? )

A. 3?? B. ? C. D.?

2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(?? )

A.? B.? C. ? D.?

3.下列計(jì)算正確的是(? )

A. B. C. ? D.?

4.測(cè)試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī),得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)時(shí),出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤:將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是(? )

A.方差? B. 標(biāo)準(zhǔn)差 C. 中位數(shù) D. 平均數(shù)

5.若線(xiàn)段????????????? AM,AN分別是邊上的高線(xiàn)和中線(xiàn),則(??? )

A.? B. C. D.?

6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得+5分,每答錯(cuò)一題得-2分,不答的題得0分。已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了道題,答錯(cuò)了道題,則(?? )

A. B. ? C. ? D.?

7.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面分別有數(shù)字1~6)朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次,得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于(? )

A. B.? C. ? D.?

1529218704(1)

 

 

 

8.如圖,已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界),設(shè),若,則(??? )

A. B.

C. D.?

9.四位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是(?? )

A. 甲 B.乙? C. 丙 D.丁?

1529219782(1)

10.如圖,在中,點(diǎn)D在AB邊上,,與邊交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記的面積分別為,(???? )

A. 若,則 B. 若,則

1529220038(1)

 

C. 若,則 D. 若,則

二、填空題(本大題共有6個(gè)小題,每小題4分,共24分)

11.計(jì)算:??????????

1529221043(1)

 

12.如圖,直線(xiàn),直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于A,B,若,則?????

13.因式分解:???????????

14.如圖,AB是⊙的直徑,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作,交O于點(diǎn)D、E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直徑DF,連結(jié)AF,則???????

 

1529221400(1)

 

15.某日上午,甲、乙兩車(chē)先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地,甲車(chē)8點(diǎn)出發(fā),如圖是其行駛路程(千米)隨行駛時(shí)間(小時(shí))變化的圖象.乙車(chē)9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車(chē),則乙車(chē)的速度(單位:千米/小時(shí))的范圍是??????????????

 

1529221446(1)

 

 

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí),發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作:①把翻折,點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處,折痕為DE,點(diǎn)E在AB邊上;②把紙片展開(kāi)并鋪平;③把翻折,點(diǎn)C落在直線(xiàn)AE上的點(diǎn)H處,折痕為DG,點(diǎn)G在BC邊上,若AB=AD+2,EH=1,

則AD=???????

 

三、簡(jiǎn)答題(本大題共7個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本題滿(mǎn)分6分)

已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸0/小時(shí)),卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí))。

求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物,那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)崳?/p>

 

 

18某校積極參與垃圾分類(lèi)活動(dòng),以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾,下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)。

求a的值。

1529223081(1)

 

 

已知收集的可回收垃圾以0.8圓/kg被回收,該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元

1529223113(1)

 

 

 

 

 

 

 

19.(本題滿(mǎn)分8分)

如圖,在中,AB=AC,AD為BC邊上的中線(xiàn)DE⊥AB于點(diǎn)E

(1)求證:

1529224268(1)

 

(2)若AB=13,BC=10,求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)

 

 

20.(本題滿(mǎn)分10分)

設(shè)一次函數(shù)是常數(shù),)的圖象過(guò)A(1,3),B(-1,-1)

(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;

(3)已知點(diǎn)C,D在該一次函數(shù)圖象上,設(shè),判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限,說(shuō)明理由。

 

 

21.(本題滿(mǎn)分10分)

如圖,在中,,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E,連結(jié)CD

(1)若,求的度數(shù);

1529238858(1)

 

(2)設(shè)

①線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根嗎?說(shuō)明理由。

②若線(xiàn)段AD=EC,求的值.

22.(本題滿(mǎn)分12分)

設(shè)二次函數(shù)是常數(shù),

(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),說(shuō)明理由.

(2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

(3)若,點(diǎn)P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:.

 

 

 

 

 

1529239054(1)

 

 

23.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC上(不與點(diǎn)B、C重合),連接AG,作DE⊥AG,于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F,設(shè)

(1)求證:AE=BF

(2)連接BE、DF,設(shè),求證:

(3)設(shè)線(xiàn)段AG與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)H, 和四邊形CDHG的面積分別為

,求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018年杭州中考數(shù)學(xué)試卷真題參考答案:

1.A 2.B? 3.A? 4.C? 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D

 

11.

12. 135度

13.

14.30度

15.

16.

17.解:(1)

(2)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí),

∴平均每小時(shí)至少要卸貨20噸

18.

 

 

 

 

 

19.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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