2018年舟山中考數學試卷真題【word版含答案】
為了方便閱讀請點擊全屏查看
卷Ⅰ(選擇題)
一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分)
1.下列幾何體中,俯視圖為三角形的是(?? )
??
??
??
??????? A.?????????????? B.??????????????? C.???????????? D.
2.2018年5月25日,中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點,它距離地球約
.數1500000用科學記數法表示為(?? )
A.????????? B.
??????? C.
?????? D.
3.2018年1~4月我國新能源乘用車的月銷售情況如圖所示,則下列說法錯誤的是(?? )
A.1月份銷售為2.2萬輛
B.從2月到3月的月銷售增長最快
C.4月份銷售比3月份增加了1萬輛
D.1~4月新能源乘用車銷售逐月增加
4.不等式的解在數軸上表示正確的是(?? )
???????????? A.????????????????? B.??????????????????? C.?????????????????? D.
5.將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是(?? )
????
????
????
??????? A.?????????????? B.??????????????? C.????????????? D.
6.用反證法證明時,假設結論“點在圓外”不成立,那么點與圓的位置關系只能是(?? )
A.點在圓內???????? B.點在圓上?????? C.點在圓心上?????? D.點在圓上或圓內
7.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫
,使
,
,
,再在斜邊
上截取
.則該方程的一個正根是(?? )
A.的長???????? B.
的長???????? C.
的長???????? D.
的長
8.用尺規在一個平行四邊形內作菱形,下列作法中錯誤的是(?? )
?
?
?
?????????? A.???????????????????? B.??????????????????? C.???????????????????? D.
9.如圖,點在反比例函數
的圖象上,過點
的直線與
軸,
軸分別交于點
,
,且
,
的面積為1,則
的值為(?? )
A.1?????? ?????? ? B.2?? ???????? ??? C.3?? ?????? ??? D.4
10.某屆世界杯的小組比賽規則:四個球隊進行單循環比賽(每兩隊賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某小組比賽結束后,甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名,各隊的總得分恰好是四個連續奇數,則與乙打平的球隊是(?? )
A.甲???? ????? ??? B.甲與丁??? ???? ?? C.丙???? ???? ? D.丙與丁
卷Ⅱ(非選擇題)
二、填空題(本題有6小題,每題4分,共24分)
11.分解因式:????????? .
12.如圖,直線,直線
交
,
,
于點
,
,
;直線
交
,
,
于點
,
,
.已知
,則
????????? .
13.小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續拋兩次.小明說:“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我贏.”小紅贏的概率是????????? ,據此判斷該游戲????????? (填“公平”或“不公平”).
14.如圖,量角器的0度刻度線為,將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點
,直尺另一邊交量角器于點
,
,量得
,點
在量角器上的讀數為
,則該直尺的寬度為____________
.
15.甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少,若設甲每小時檢測
個,則根據題意,可列出方程:????????? .
16.如圖,在矩形中,
,
,點
在
上,
,點
在邊
上一動點,以
為斜邊作
.若點
在矩形
的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個,則
的值是????????? .
三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20,21題每題8分,第22,23題每題10分,第24題12分,共66分)
17.(1)計算:;
(2)化簡并求值:,其中
,
.
18.用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:
(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”.
(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.
19.如圖,等邊的頂點
,
在矩形
的邊
,
上,且
.
求證:矩形是正方形.
20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況(尺寸范圍為的產品為合格),隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下:
收集數據(單位:):
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理數據:
| ||||||
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 2 | 0 |
分析數據:
車間 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應用數據:
(1)計算甲車間樣品的合格率.
(2)估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?
(3)結合上述數據信息,請判斷哪個車間生產的新產品更好,并說明理由.
21.小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度與擺動時間
之間的關系如圖2所示.
(1)根據函數的定義,請判斷變量是否為關于
的函數?
(2)結合圖象回答:
①當時,
的值是多少?并說明它的實際意義.
②秋千擺動第一個來回需多少時間?
22.如圖1,滑動調節式遮陽傘的立柱垂直于地面
,
為立柱上的滑動調節點,傘體的截面示意圖為
,
為
中點,
,
,
,
.當點
位于初始位置
時,點
與
重合(圖2).根據生活經驗,當太陽光線與
垂直時,遮陽效果最佳.
(1)上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為(圖3),為使遮陽效果最佳,點
需從
上調多少距離?(結果精確到
)
(2)中午12:00時,太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點在(1)的基礎上還需上調多少距離?(結果精確到
)
(參考數據:,
,
,
,
)
23.已知,點為二次函數
圖象的頂點,直線
分別交
軸正半軸,
軸于點
,
.
(1)判斷頂點是否在直線
上,并說明理由.
(2)如圖1,若二次函數圖象也經過點,
,且
,根據圖象,寫出
的取值范圍.
(3)如圖2,點坐標為
,點
在
內,若點
,
都在二次函數圖象上,試比較
與
的大小.
24.已知,中,
,
是
邊上一點,作
,分別交邊
,
于點
,
.
(1)若(如圖1),求證:
.
(2)若,過點
作
,交
(或
的延長線)于點
.試猜想:線段
,
和
之間的數量關系,并就
情形(如圖2)說明理由.
(3)若點與
重合(如圖3),
,且
.
①求的度數;
②設,
,
,試證明:
.
2018年舟山中考數學試卷真題數學參考答案
一、選擇題
1-5: CBDAA????? 6-10: DBCDB
二、填空題
11. ???????? 12. 2????????????????????????????? 13.
;不公平
14. ???????????? 15.
??????? 16. 0或
或4
三、解答題
17.(1)原式.
(2)原式.
當,
時,原式
.
18.(1)解法一中的計算有誤(標記略).
(2)由①-②,得,解得
,
把代入①,得
,解得
,
所以原方程組的解是.
18.用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:
19.(方法一)∵四邊形是矩形,
∴,
∵是等邊三角形,
∴,
,
又,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴矩形是正方形.
(方法二)(連結,利用軸對稱證明,表述正確也可)
20.(1)甲車間樣品的合格率為.
(2)∵乙車間樣品的合格產品數為(個),
∴乙車間樣品的合格率為.
∴乙車間的合格產品數為(個).
(3)①從樣品合格率看,乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產的新產品更好.
②從樣品的方差看,甲、乙平均數相等,且均在合格范圍內,而乙的方差小于甲的方差,說明乙比甲穩定,所以乙車間生產的新產品更好.
21.(1)∵對于每一個擺動時間,都有一個唯一的
的值與其對應,
∴變量是關于
的函數.
(2)①,它的實際意義是秋千擺動
時,離地面的高度為
.
②.
22.(1)如圖2,當點位于初始位置
時,
.
如圖3,10:00時,太陽光線與地面的夾角為,點
上調至
處,
,
,∴
,
∴.
∵,∴
.
∵,∴
,
∴為等腰直角三角形,∴
,
∴,
即點需從
上調
.
?
(2)如圖4,中午12:00時,太陽光線與,地面都垂直,點
上調至
處,
∴.
∵,∴
.
∵,
∴.
∵,得
為等腰三角形,
∴.
過點作
于點
,
∴,
∴,
∴,
即點在(1)的基礎上還需上調
.
23.(1)∵點坐標是
,
∴把代入
,得
,
∴點在直線
上.
(2)如圖1,∵直線與
軸交于點為
,∴點
坐標為
.
又∵在拋物線上,
∴,解得
,
∴二次函數的表達式為,
∴當時,得
,
,∴
.
觀察圖象可得,當時,
的取值范圍為
或
.
(3)如圖2,∵直線與直線
交于點
,與
軸交于點
,
而直線表達式為
,
解方程組,得
.∴點
,
.
∵點在
內,
∴.
當點,
關于拋物線對稱軸(直線
)對稱時,
,∴
.
且二次函數圖象的開口向下,頂點在直線
上,
綜上:①當時,
;
②當時,
;
③當時,
.
24.(1)∵,
,
,
∴,
,
∴,
,
,
∴.
∴.
(2)猜想:,理由如下:
過點作
的平行線交
的延長線于點
,
則,
∵,
∴,
又,
∴,∴
.
∵,
∴,
∴四邊形是平行四邊形,
∴.
(3)①設,
∵,
,
∴,
又,即
,
∴,即
.
②延長至
,使
,連結
,
∵,
.
∴,
∵,∴
,
∴,
而,
∴.
∴,
∴.∵
,
,
,
∴,
∴.
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產生氧氣的化學方程式:光合作用的反應式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應和暗反應兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學業水平成績都合格就可以,比如中國科學院大學。有的需要平常學習考試成績,比如北京外國語大學要求高三第一學期期末成績在全...
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
濟南開設的最好的職高學校有:濟南方信集團職業高中、濟南公共交通職業高中。濟南市公共交通職業高級中學是由濟南市公共交通總公司承辦,業務屬濟南市...
實然:是說事物實際上就是這樣的,但不同于現實性(現實性指其有合理性和客觀性);應然:就是應該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應該是那樣的結果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風帶控制,鋒面氣旋頻繁活動,氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...