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2018年舟山中考數學試卷真題【word版含答案】

2018-06-17 10:33:03文/王蕊

2018年舟山中考數學試卷真題【word版含答案】

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卷Ⅰ(選擇題)

一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分)

1.下列幾何體中,俯視圖為三角形的是(?? )

?? ?? ??

??????? A.?????????????? B.??????????????? C.???????????? D.

2.2018年5月25日,中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點,它距離地球約.數1500000用科學記數法表示為(?? )

A.????????? B.??????? C.?????? D.

3.2018年1~4月我國新能源乘用車的月銷售情況如圖所示,則下列說法錯誤的是(?? )

A.1月份銷售為2.2萬輛

B.從2月到3月的月銷售增長最快

C.4月份銷售比3月份增加了1萬輛

D.1~4月新能源乘用車銷售逐月增加

4.不等式的解在數軸上表示正確的是(?? )

???????????? A.????????????????? B.??????????????????? C.?????????????????? D.

5.將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是(?? )

???? ???? ????

??????? A.?????????????? B.??????????????? C.????????????? D.

6.用反證法證明時,假設結論“點在圓外”不成立,那么點與圓的位置關系只能是(?? )

A.點在圓內???????? B.點在圓上?????? C.點在圓心上?????? D.點在圓上或圓內

7.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是(?? )

A.的長???????? B.的長???????? C.的長???????? D.的長

8.用尺規在一個平行四邊形內作菱形,下列作法中錯誤的是(?? )

? ? ?

?????????? A.???????????????????? B.??????????????????? C.???????????????????? D.

9.如圖,點在反比例函數的圖象上,過點的直線與軸,軸分別交于點,且的面積為1,則的值為(?? )

A.1?????? ?????? ? B.2?? ???????? ??? C.3?? ?????? ??? D.4

10.某屆世界杯的小組比賽規則:四個球隊進行單循環比賽(每兩隊賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某小組比賽結束后,甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名,各隊的總得分恰好是四個連續奇數,則與乙打平的球隊是(?? )

A.甲???? ????? ??? B.甲與丁??? ???? ?? C.丙???? ???? ? D.丙與丁

卷Ⅱ(非選擇題)

二、填空題(本題有6小題,每題4分,共24分)

11.分解因式:????????? .

12.如圖,直線,直線于點;直線于點.已知,則????????? .

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續拋兩次.小明說:“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我贏.”小紅贏的概率是????????? ,據此判斷該游戲????????? (填“公平”或“不公平”).

14.如圖,量角器的0度刻度線為,將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點,直尺另一邊交量角器于點,量得,點在量角器上的讀數為,則該直尺的寬度為____________

15.甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少,若設甲每小時檢測個,則根據題意,可列出方程:????????? .

16.如圖,在矩形中,,點上,,點在邊上一動點,以為斜邊作.若點在矩形的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個,則的值是????????? .

三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20,21題每題8分,第22,23題每題10分,第24題12分,共66分)

17.(1)計算:

(2)化簡并求值:,其中.

18.用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:

 

 

 

(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”.

(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

19.如圖,等邊的頂點在矩形的邊上,且.

求證:矩形是正方形.

20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況(尺寸范圍為的產品為合格),隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下:

收集數據(單位:):

甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理數據:

 

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

2

0

分析數據:

車間

平均數

眾數

中位數

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應用數據:

(1)計算甲車間樣品的合格率.

(2)估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?

(3)結合上述數據信息,請判斷哪個車間生產的新產品更好,并說明理由.

21.小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度與擺動時間之間的關系如圖2所示.

(1)根據函數的定義,請判斷變量是否為關于的函數?

(2)結合圖象回答:

①當時,的值是多少?并說明它的實際意義.

②秋千擺動第一個來回需多少時間?

22.如圖1,滑動調節式遮陽傘的立柱垂直于地面為立柱上的滑動調節點,傘體的截面示意圖為中點,.當點位于初始位置時,點重合(圖2).根據生活經驗,當太陽光線與垂直時,遮陽效果最佳.

(1)上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為(圖3),為使遮陽效果最佳,點需從上調多少距離?(結果精確到

(2)中午12:00時,太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點在(1)的基礎上還需上調多少距離?(結果精確到

(參考數據:

23.已知,點為二次函數圖象的頂點,直線分別交軸正半軸,軸于點.

(1)判斷頂點是否在直線上,并說明理由.

(2)如圖1,若二次函數圖象也經過點,且,根據圖象,寫出的取值范圍.

(3)如圖2,點坐標為,點內,若點都在二次函數圖象上,試比較的大小.

24.已知,中,邊上一點,作,分別交邊于點.

(1)若(如圖1),求證:.

(2)若,過點,交(或的延長線)于點.試猜想:線段之間的數量關系,并就情形(如圖2)說明理由.

(3)若點重合(如圖3),,且.

①求的度數;

②設,試證明:.

 

 

2018年舟山中考數學試卷真題數學參考答案

一、選擇題

1-5: CBDAA????? 6-10: DBCDB

二、填空題

11. ???????? 12. 2????????????????????????????? 13. ;不公平

14. ???????????? 15. ??????? 16. 0或或4

三、解答題

17.(1)原式.

(2)原式.

時,原式.

18.(1)解法一中的計算有誤(標記略).

(2)由①-②,得,解得

代入①,得,解得

所以原方程組的解是.

18.用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:

19.(方法一)∵四邊形是矩形,

是等邊三角形,

∴矩形是正方形.

(方法二)(連結,利用軸對稱證明,表述正確也可)

20.(1)甲車間樣品的合格率為.

(2)∵乙車間樣品的合格產品數為(個),

∴乙車間樣品的合格率為.

∴乙車間的合格產品數為(個).

(3)①從樣品合格率看,乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產的新產品更好.

②從樣品的方差看,甲、乙平均數相等,且均在合格范圍內,而乙的方差小于甲的方差,說明乙比甲穩定,所以乙車間生產的新產品更好.

21.(1)∵對于每一個擺動時間,都有一個唯一的的值與其對應,

∴變量是關于的函數.

(2)①,它的實際意義是秋千擺動時,離地面的高度為.

.

22.(1)如圖2,當點位于初始位置時,.

如圖3,10:00時,太陽光線與地面的夾角為,點上調至處,

,∴

.

,∴.

,∴

為等腰直角三角形,∴

即點需從上調.

?

(2)如圖4,中午12:00時,太陽光線與,地面都垂直,點上調至處,

.

,∴.

.

,得為等腰三角形,

.

過點于點

即點在(1)的基礎上還需上調.

23.(1)∵點坐標是

∴把代入,得

∴點在直線上.

(2)如圖1,∵直線軸交于點為,∴點坐標為.

又∵在拋物線上,

,解得

∴二次函數的表達式為

∴當時,得,∴.

觀察圖象可得,當時,

的取值范圍為.

(3)如圖2,∵直線與直線交于點,與軸交于點

而直線表達式為

解方程組,得.∴點.

∵點內,

.

當點關于拋物線對稱軸(直線)對稱時,

,∴.

且二次函數圖象的開口向下,頂點在直線上,

綜上:①當時,

②當時,

③當時,.

24.(1)∵

.

.

(2)猜想:,理由如下:

過點的平行線交的延長線于點

,∴.

∴四邊形是平行四邊形,

.

(3)①設

,即

,即.

②延長,使,連結

.

,∴

.

.∵

.

 








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