濱州市二○一八年初中學生學業水平考試
數學試題
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.在直角三角形中,若勾為3.股為4,則弦為(???? )
A.5???????? B.6?????? C.7?????? D.8
2.若數軸上點分別表示數2、-2,則
兩點之間的距離可表示為(???? )
A.???????? B.
?????? C.
?????? D.
3.如圖,直線 ,則下列結論正確的是(???? )
A.???????? B.
?????? C.
??????? D.
4.下列運算:①,②
,③
,④
,其中正確的個數為(??? )
A.1???????? B.2?????? C.3???????? D.4
5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來,正確的為(??? )
6.在平面直角坐標系中,線段兩個端點的坐標分別為
.若以原點
為位似中心,在第一象限內將線段
縮短為原來的
后得到線段
.則點
的對應點
的坐標為
A.(5,1)?????? B.(4.3)??????? C.(3,4)??????? D.(1,5)
7.下列命題,其中是真命題的為(??? )
A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.一組鄰邊相等的矩形是正方形
8.已知半徑為5的是
的外接圓,若
,則劣孤
的長為(??? )
A.???????? B.
?????? C.
???????? D.
9.如果一組數據6、7、、9、5 的平均數是
,那么這組數據的方差為(??? )
A.4???????? B.3?????? C.2???????? D.1
10.如圖,若二次函數圖象的對稱軸為
,與
軸交于點
,與
軸交于點
、點
,則
①二次函數的最大值為
②
③
④當時,
.其中正確的個數是(??? )
A.1???????? B.2?????? C. 3??????? D.4
11.如圖,,點
是
內的定點且
.若點
分別是射線
上異于點
的動點,則
周長的最小值是(??? )
A.???????? B.
?????? C.6???????? D.3
12.如果規定表示不大于
的最大整數,例如
,那么函數
的圖象為
????
??????
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分,滿分40分,將答案填在答題紙上)
13.在中,若
,
,則
=????????? .
14.若分式的值為0,則
的值為????????? .
15.在中
,若
,則
=????????? .
16.若從-1、1、2這三個數中,任取兩個分別作為點的橫、縱坐標,則點
在第二象限的概率是????????? .
17.若關于的二元一次方程組
的解是
,則關于
的二元一次方程組
的解是_______________________.
18.若點都在反比例函數
(
為常數)的圖象上,則
的大小關系為___________________.
19.如圖,在矩形中,
,點
分別在
、
上若
,
,則
的長為_________________.
20.觀察下列各式:
...?????? ...
請利用你所發現的規律,
計算,其結果為__________.
三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21. 先化簡,再求值,其中
22.如圖,為
的直徑,點
在
上,
于點
,且
平分
.求證;(1)直線
是
的切線;(2)
.
23.如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度(單位,
)與飛行時間
(單位:
)之間具有函數關系
,請根據要求解答下列問題:
(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為時,飛行時間是多少?,
(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是影少?
(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?
24.如圖,在平面直角坐標系中,點為坐標原點,菱形
的頂點
在
軸的正半軸上,頂點
的坐標為
.
(1)求圖象過點的反比例函數的解析式,
(2)求圖象過點的一次函數的解析式;
(3)在第一象限內,當以上所求一次函數的圖象 在所求反比例函數的圖象下方時,請直接寫出自變量的取值范圍.
25.已知,在△中,
,
,點
為
的中點.
(1)如圖①,若點分別為
、
上的點,且
,求證:
;
(2)若點分別為
、
延長線上的點,且
,那么
嗎?請利用圖②說明理由
??????????
26.如圖①,在平面直角坐標系中,圓心為的動圓經過點
且與
軸相切于
點.
(1)當時,求
的半徑;
(2)求關于
的函數解析式,請判斷此函數圖象的形狀,并在圖②中畫出此函數的圖象;
(3)請類比圓的定義(圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合) .給(2)中所
得函數圖象進行定義:此函數圖象可以看成是到_____________的距離等于到_____________的距離的所有點的集合.
(4)當的半輕為1時,若
與以上(2)中所得函數圖象相交于點
,其中交點
在點
的右側請利用圖②,求
的大小.
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