2018年承德中考數(shù)學沖刺試卷【精選word版 可下載】
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一.選擇題(共12小題,滿分36分)
1.(3分)下列算式中,結(jié)果等于a6的是【? 】
A.? a2?a3??? B.a2+ a2+ a2?? C. a4+ a2??? D. a2? a2? a2?
2.(3分)如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體,它的左視圖是(? )
3.(3分)據(jù)福布斯2017年9月19的最新數(shù)據(jù)顯示,恒大集團董事局主席許家印以391億美元的身價成中國新首富,略高于馬化騰和馬云.391億用科學記數(shù)法表示為( )
A.3.91×108????????????? B.3.91×109????????????? C.3.91×1010????????????? D.3.91×1011
4.(3分)不等式﹣x+2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.????????????? B.
?????????????
C.????????????? D.
5.(3分)如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(點E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是( )
A.①②③????????????? B.①②④????????????? C.①③④????????????? D.①②③④
6.(3分)直角三角板和直尺如圖放置,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為(? )
A.30°????? B.20°??? C.40°????? D.50°
7.(3分)關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的值可以是( )
A.0????????????? B.﹣1????????????? C.﹣2????????????? D.﹣3
8.(3分)已知m≠0,函數(shù)y=-mx2十n與y=在同一直角坐標系中的大致圖像可能(?? )
9.(3分)如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點E、F、G、H分別在矩形ABCD各邊上,且
AE=CG,BF=DH,則四邊形EFCH周長的最小值為(?? )
A,10?? B.4
?? C.20??? D.8
10.(3分)如圖,在平面直角坐標系中,以O(shè)為圓心,適當長為半徑畫弧,交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為( )
A.a(chǎn)=b????????????? B.2a﹣b=1????????????? C.2a+b=﹣1????????????? D.2a+b=1
11.(2分)A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是( )
A.2x+3(x+1)=13????????????? ?????????? B.2(x+1)+3x=13?????????????
C.2(x﹣1)+3x=13????????????? ??????? D.2x+3(x﹣1)=13
12.(2分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-2,0),對稱軸為直線x=1,
下列結(jié)論:①abc<0;②2a-b=0③b2-4ac>0:;④無論m為何值時,總有am2+bm≤a+b:
⑤9a+c>3b。其中正確的結(jié)論序號為(?? )
A.①②③????? B.①③④?????? C.①③④⑤?????? D.②③④
二.填空題(共6小題,滿分18分)
13.(3分)﹣的相反數(shù)是 ?? ,倒數(shù)是 ?? ,絕對值是 ??
14.(3分)已知a、b為有理數(shù),m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且amn+bn2=4,則2a+b= ?? .
15.(3分).己知關(guān)于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根,
則k的取值范圍是???????
16.(3分)如圖,樓房MN與樓房AB相距為30m,在M處測得樓房AB
頂部點A的仰角為45°,底部點B的俯角為30°,則樓房
AB的高度?????????????? m,
17.(3分)線段AB的長為5,點A在平面直角坐標系中的坐標為(3,﹣2),點B的坐標為(3,x),則點B的坐標為 ?? .
18.(3分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,D是弧BC的中點,OD交BC于點H,且OH=DH,連接AD,過點B作BE⊥AD于點E,連接EH,BF⊥AC于M,若AC=5,EH=
,則AF= ?? .
三.解答題(共8小題,滿分66分)
19.(8分)(1)計算
(2)先化簡,再求值其中x的值為(1
)中計算的結(jié)果.
20.已知:如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE-90°,點E在BC邊上.
(1)求證:△ACD≌△ABE.
(2)若∠CDE=60°,求∠AEB的度數(shù)
21.(9分)從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
加數(shù)的個數(shù)n | 和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8時,則S的值為 ?? .
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n= ?? .
(3)根據(jù)上題的規(guī)律求102+104+106+108+…+200的值(要有過程)
22.(9分)為了促進學生全面發(fā)展.河南省某地區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、手球、豫劇進校園”活動今年8月份,該區(qū)某校舉行了“朝陽溝”演唱比賽、比
賽A、B、C,D,E五個等級,該校部分學生參加了學校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題
(1)求該校參加本次“朝陽溝”演唱比賽的學生人數(shù);
(2)求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知A等級的4名學生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全校學生的楷模,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1男1女的概率.
23.(9分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P為邊BC上一個動點(可以包括點C但不包括點B),以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點D,過點D作⊙P的切線交邊BC于點E.
(1)求證:AE=DE,
(2)若PB=2,求AE的長;
(3)在P點的運動過程中,請直接寫出線段AE長度的取值范圄
24.(10分)A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
25.(11分)如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.
(1)①猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,不必證明;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順
時針方向旋轉(zhuǎn)任意
角度α,得到如圖2情形.請你
通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.
(2)將原題中正方形改為矩形(如圖3、4),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb (a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖4為例簡要說明理由.
(3)在第(2)題圖4中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.
26.(12分))已知:如圖,拋物線yax2+bx+e是由拋物線y=
x2的圖像向左平移1個單位長度,再向上平移
個單位長度得到的.拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C。點D在線段OC上且OD=OB。
(1)寫出此拋物線的解析式(化成一般形式)。
(2)求線段AD所在直線的解析式
(3)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上一-點,其橫坐標為t,是否存在一點P,使△PAD的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PAD的面積的最大值,若不存在,請說明理由,
(4)若點P仍為為第二象限內(nèi)拋物線上一點,拋物線的對稱軸交x軸于點E,連接PE交AD于點F,當△AEF與△AOD相似時,請直接寫出點P的坐標,
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