雞兔同籠最簡單的公式是什么

假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù))÷(4-2);假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)=(4×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù))÷(4-2)。假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=(2×雞兔總數(shù)-雞與兔腳之差)÷(4+2);假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)=(4×雞兔總數(shù)+雞與兔腳之差)÷(4+2)。

雞兔同籠公式:

解法1:(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù);總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。

解法2:( 總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù);總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

解法3:總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù);總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

雞兔同籠例題及解法

題目為：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞免數(shù)。

一、假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

這句話的意思就是說，我們拿到題目后，可以將籠中的雞兔同籠先假設(shè)為籠中全部是雞，或者全部是兔子。如果假設(shè)全是雞，那么籠子里這36個(gè)頭就都是雞的頭，那么就是有36只雞，而我們都知道雞都是兩條腿的，那雞的腿總數(shù)應(yīng)該是個(gè)數(shù)的兩倍，也就是36×2=72只

二、多了幾只腳，少了幾只足?

第二句口訣的意思是指，和其他條件再去比對(duì)下，看差距是多少。和題目中的另一個(gè)已知條件，腳有120只去比對(duì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)腳少了120-72=48條腿，因?yàn)槊恐浑u的腿比兔子少2個(gè)，也就是說這少的都是兔子的腿。

三、除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

第三句的口訣是指，將假設(shè)條件下的腿之間相差的數(shù)量除以2，就是雞和兔子的數(shù)量。在上面的假設(shè)中，我們得到的結(jié)果是和已知條件中腿的數(shù)量相差48條腿，那除以2就是24，也就是說兔子的個(gè)數(shù)是24只。