2018孝感中考數學壓軸真題【精編Word版】
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(本卷滿分120分 時間:120分鐘)
第Ⅰ卷(選擇題,共30分)
一、精心選擇,一錘定音.(本題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個選項是正確的)
1.的倒數是( ?? )
A.?????????????????? B.
????????????????? C.
??????????????????? D.
2.若代數式有意義,則實數
的取值范圍是( ?? )
A.??????????????? B.
???????????????? C.
???????????????? D.
3.以下四張圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?? )
A.???????????? B.
?????????? C.
?????????? D.
4.右圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是( ?? )
A.三棱柱??????????????? B.三棱錐??????????????? C.圓柱????????????????? D.圓錐
?????????
????
???? 第4題圖 ?????????????????? 第9題圖 ????????????????? 第10題圖
5.下列說法正確的是( ?? )
A.為了解全省中學生的心理健康情況,宜采用普查方式??????????????
B.某彩票設“中獎概率為”,購買100張彩票就一定會中獎一次??????????????????
C.某地會發生地震是必然事件???????????????
D.若甲組數據的方差,乙組數據的方差
,則甲組數據比乙組穩定
6.關于的分式方程
的解是負數,則
的取值范圍是( ?? )
A.???????????? B.
且
???? C.
?????????????? D.
且
7.已知點,點
都在直線
的上方,試用尺規作圖在直線
上求作一點
,使得
的值最小,則下列作法正確的是( ?? )
A.???? B.
???? C.
???? D.
8.《九章算術》是中國傳統數學的重要著作,方程術是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數、物價各是多少?設合伙人數為人,物價為
錢,以下列出的方程組正確的是( ?? )
A.??????? B.
???????? C.
?????????? D.
9.“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事。如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程和時間
的關系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子),下列敘述正確的是( ?? )
A.賽跑中,兔子共休息了50分鐘????????????? B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘??????????????????
C.兔子比烏龜早到達終點10分鐘 ???????????? D.烏龜追上兔子用了20分鐘
10.如圖,在平行四邊形中,
是
上的一點,
,連接
,
,
,且
交于點
,則
( ?? )
A.???????????? B.
??????????????? C.
?????????????? D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、耐心填空,準確無誤.(本題共6小題,每小題3分,共18分)
11.據統計,我國微信用戶數量已突破956000000人,將956000000用科學計數法表示為 ??????? .
12.分解因式: ??????? .
13.已知等腰三角形的一個內角為40°,則這個等腰三角形的腰上的高與底邊的夾角為 ??????? .
14.如圖,在高度是30米的小山處測得建筑物
頂部
處的仰角為30°,底部
處的俯角為何45°,則這個建筑物的高度
???????? 米.(結果可保留根號)
???
???
????? 第14題圖 ????????????????????? 第15題圖 ?????????????????? 第16題圖
15.如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點
在坐標原點,邊
在
軸的負半軸上,
,頂點
的坐標為
,反比例函數
的圖像與菱形對角線
交于
點,連接
,當
軸時,
的值是 ??????? .
16.如圖,等腰直角中,
,斜邊
邊上有兩點
,且
.有下列結論:①
;②
;③
;④若
,則
.其中正確的是 ????????? .(填序號)
三、認真解答,妙筆生花.(本大題共8小題,共72分)
18.(8分)如圖,在中,
,
為
的高線,
為
的中線.
求證:.
19.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長都為1,
和
的頂點都在格點上,回答下列問題:
(1)△DEF可以看作是經過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到的,寫出一種由
得到△DEF的過程???????????????????? ;
(2)畫出繞點
逆時針旋轉90o的圖形
;
(3)在(2)中,點所形成的路徑的長度為?????? .
20.(8分)“端午節”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗.某班學生在“端午節”前組織了一次綜合實踐活動,購買了一些材料制作愛心粽,每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母,其余的全部送給敬老院的老人們.統計全班學生制作粽子的個數,將制作粽子數量相同的學生分為一組,全班學生可分為四個組,各組每人制作的粽子個數分別為4,5,6,7.根據如圖不完整的統計圖解答下列問題:
(1)請補全上面兩個統計圖;(不寫過程)
(2)該班學生制作粽子個數的平均數是 ????? ;
(3)若制作的粽子有紅棗餡(記為M)和蛋黃餡(記為N)兩種,該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起,請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率.
21.(10分)已知關于的方程
有兩個不相等的實數根.
(1)求的取值范圍;
(2)若方程兩根為,當
為何值時,
.
銷售量 | |
銷售單價 | 當 |
當 |
22.(10分)“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售某種果苗,利用30天時間銷售一種成本為10元/株的果苗,售后經過統計得到此果苗,單價在第天(
為整數)銷售的相關信息,如下圖表所示:
(1)①請將表中當時,
與
間關系式補充完整;
②計算第幾天該果苗單價為25元/株?
(2)求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤 (元)關于
(天)的函數關系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,為回饋本地居民,基地負責人決定將這30天中,其中獲利最多的那天的利潤全部捐出,進行“精準扶貧”。試問:基地負責人這次為“精準扶貧”捐贈多少錢?
23.(10分)如圖,四邊形內接于
,
是
的直徑,延長
,
交于點
,連接
,
交于點
,作
,垂足為點
,已知
.
(1)求證:
為
的切線;
(2)若,
,求
的值.
(3)若,則
的值是 ?????? .
24.(12 分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線
與直線
分別交于
軸,
軸上的
兩點,拋物線的頂點為點
,連接
交
軸于點
,
軸交
軸于點
,連接
.
(1)求拋物線的解析式以及點的坐標;(3分)
(2)試問與
相等嗎?請驗證你的猜想;(4分)
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若與
相似,求點
的坐標.(5分)
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