二次函數(shù)解題思路十大技巧

二次函數(shù)解題技巧：二次函數(shù)有點(diǎn)難，求點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵。一求函數(shù)解析式，再求面積帶線段。動點(diǎn)問題難解決，坐標(biāo)垂線走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑難。

二次函數(shù)解題思路技巧

1.平移：二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點(diǎn)位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點(diǎn)的移動規(guī)律，求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其解析式。

2.軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關(guān)于y軸對稱兩種方式。

二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點(diǎn)位置會改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

熟悉幾個特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

1 、通過描點(diǎn)，觀察 y=ax2 、 y=ax2 + k 、 y=a ( x + h ) 2 圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征，反之根據(jù)拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式。 .

2 、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”。

“y=ax2 → y=a ( x + h ) 2 + k ”“加上減下”是針對 k 而言的，“加左減右”是針對 h 而言的 。.

總之，如果兩個二次函數(shù)的“二次項系數(shù)”相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，所以位置不同，而拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，如果拋物線是一般“形式”，應(yīng)先化為頂點(diǎn)式再平移 。

3 、通過描點(diǎn)“畫圖”、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對應(yīng)的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征；