sinx的平方的原函數(shù)

sinx的平方的原函數(shù)=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：導(dǎo)數(shù)是一個(gè)數(shù)，是指函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值，但通常也可以說(shuō)導(dǎo)函數(shù)為導(dǎo)數(shù)，其區(qū)別僅在于一個(gè)點(diǎn)還是連續(xù)的點(diǎn)。

函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)的條件

函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件，條件為函數(shù)在該點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都存在且相等。這實(shí)際上是按照極限存在的一個(gè)充要條件即極限存在它的左右極限存在且相等，推導(dǎo)而來(lái)的。

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間y'>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上為增函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間y'<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上為減函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間y'=0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)。

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們說(shuō)f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們說(shuō)f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極小值。極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)極值。