2018年上海中考數(shù)學(xué)模擬試題【精選word版 可下載】
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??????????? ?? ??????
一、選擇題:(本大題共8題,每題3分,滿分24分)
1.8的相反數(shù)是(? )
2.下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是( ?? )
(C); (D)
.
3.今年3月12日,某學(xué)校開展植樹活動(dòng),某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表:
年齡(歲) | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù) | 1 | 4 | 3 | 7 | 5 |
那么這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(? )
4.某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描,他們第一次用120元買了若干本相同的畫冊(cè),第二次用240元在同一家商店買與上一次相同的畫冊(cè),這次商家每本優(yōu)惠4元,結(jié)果比上次多買了20本.求第一次買了多少本畫冊(cè)?設(shè)第一次買了x本畫冊(cè),列方程正確的是(? )
????????????? (A);????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (B)
;
(C);????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (D)
5.已知兩組數(shù)據(jù):和
,下列判斷中錯(cuò)誤的是( ?? )
(A)平均數(shù)不相等,方差相等;??? (B)中位數(shù)不相等,標(biāo)準(zhǔn)差相等;????
(C)平均數(shù)相等,標(biāo)準(zhǔn)差不相等; ?? (D)中位數(shù)不相等,方差相等.
6.下列命題中,假命題是( ?? )
?? (A)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
?? (B)有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形;
?? (C)一組鄰邊互相垂直,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形;
?? (D)有一組鄰邊相等且互相垂直
的平行四邊形是正方形.
7.下列所述圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(? )
????????????? (A) 等邊三角形;????????????? ????????????? (B) 平行四邊形;????????????? ????????????? (C) 菱形;????????????? ????????????? ????????????? (D) 正五邊形.
8.已知中,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),
,點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AF交DE于點(diǎn)G,那么下列結(jié)論中一定正確的是(? )
????????????? (A);????????????? ????????????? (B)
;????????????? ????????????? (C)
;????????????? ????????????? (D)
.
二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
[在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案]
9.計(jì)算: ??????? .
10.分解因式: ??????? .
11.方程組的解是 ??????? .
12.如果
有意義
,那么x的取值范圍是??????? .
13.如果函數(shù)
(a為常數(shù))的圖像上有兩點(diǎn)
,
,那么函數(shù)值
___???????
(填“<”,“=”或“>”).
14.為了解植物園的某種花卉的生長(zhǎng)情況,在一片約為3000株此類花卉的園地內(nèi),隨機(jī)檢測(cè)了200株的高度作
為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下:(每組數(shù)據(jù)可包括最低值,不包括最高值)
高度(cm) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 |
頻數(shù) | 33 | 42 | 22 | 24 | 43 | 36 |
試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為??????? 株.
15.從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的概率是?????? .
16.已知正多邊形的邊長(zhǎng)為a,且它的一個(gè)外角是其內(nèi)角的一半,那么此正多邊形的邊心距是??????? .(用含字母a的代數(shù)式表示)
17.等腰△ABC中,AB=AC,它的外接圓
半徑為1,如果線段OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后可與線段OC重合,那么∠ABC的余切值是??????? .
18.如圖,正六邊形的頂點(diǎn)
、
分別在正方形
的邊
、
上,如果
,
那么的長(zhǎng)為 ??
? .
19.在矩形中,
,
,點(diǎn)
是邊
上一點(diǎn)(不與
、
重合),以
點(diǎn)
為圓心,
為半徑作
,如果
與
外切,那么
的半徑
的取值范圍是????? .
20.如圖,中,
,
,
,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將
沿AD翻折得到
,聯(lián)結(jié)CE,那么線段CE的長(zhǎng)等于? ?? .
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)[將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上]
21.(本題滿分10分)?
計(jì)算:
.
22.(本題滿分10分)
23.(本題滿分10分)
已知圓O的直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn),且
,點(diǎn)P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn),
過點(diǎn)P作交圓O于點(diǎn)D.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)BP平分時(shí),求PC的長(zhǎng).
24.(本題滿分10分)?
今年本市蜜桔大豐收,某水果商銷售一種蜜桔,成本價(jià)位10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不
高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天銷售量y(千克)與
銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)).
25.(本題滿分12分)
? 如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF。
(1)試說明BE=DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM、FM。判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形,并說明你的理由。
26.(本題滿分12分)
已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、
、
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)聯(lián)結(jié)AC、BC、AB,求的正切值;
(3)點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),過點(diǎn)P作交
軸于點(diǎn)
,當(dāng)點(diǎn)
在點(diǎn)
的上方,且
與
相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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