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系數的定義 注意事項是什么

2023-02-20 16:10:28文/周傳杰

系數是指代數式的單項式中的數字因數。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。通常系數不為0,應為有理數。

系數的定義 注意事項是什么

系數的定義是什么

系數是指代數式的單項式中的數字因數。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。通常系數不為0,應為有理數。

系數的字面意思:有關系的數字。比如說代數式"3x",它表示一個常數3與未知數x的乘積,即表示3×x,等于x+x+x。“3x”代表一個數值,這個數值只與x有關系,是什么關系呢?“3”便是說明了關系——是3個它相加的和。所以,“系數”可以解釋為“有多少個未知數(相加的和)。

在一項中,所含有的未知數的指數和稱為這一項的次數。

不含未知數的項,稱為常數項。例如:1,2,3,100等這樣的數。常數的次數是0。

在多項式中含有字母的項,該項的整數部分稱作是該項的系數,不含字母的項稱作常數項。如多項式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分別是含有字母的項ab、c、d的系數,而-7這項不含有字母,所以稱作為常數項;

如式子中沒有數字,系數的默認情況下是為1或-1。例:-x系數:-1;x系數:1。

系數有什么要注意的

1.有理數分為正有理數、零、負有理數、整數、分數;

2.在多項式中含有字母的項,該項的整數部分稱作是該項的系數,不含字母的項稱作常數項。如多項式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分別是含有字母的項ab、c、d的系數,而-7這項不含有字母,所以稱作為常數項;

3.如式子中沒有數字,系數的默認情況下是為1或-1。例:-x 系數:-1;x系數:1;

4.次數指單項式中所有字母的指數的和;

5.分數的系數,例:-3xy÷2π的系數為-3÷2π ;

6.π是數字,不要誤認為是字母。如3πm的系數是3π,次數是1。在算術中,如 3π+6+9,則結果為3π+15,π不需保留兩位小數;

7.在單項式中,字母的系數默認為1。例:a的系數是1。

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