三角函數的倒數關系公式大全

三角函數的倒數關系公式：sinαcscα=1、cosαsecα=1、tanαcotα=1。三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。

三角函數公式整理

三角函數常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)

正弦函數 sinθ=y/r

余弦函數 cosθ=x/r

正切函數 tanθ=y/x

余切函數 cotθ=x/y

正割函數 secθ=r/x

余割函數 cscθ=r/y

以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數:

正矢函數 versinθ =1-cosθ

余矢函數 vercosθ =1-sinθ

同角三角函數間的基本關系式:

平方關系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

倒數關系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊，正切等于對邊比鄰邊。

三角函數的本質

三角函數(Trigonometric)是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。它包含六種基本函數:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。