如何判斷完全平方數 完全平方數的判定及性質是什么

完全平方數的判斷：若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。如果一個正整數a是某一個整數b的平方，那么這個正整數a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。其性質如下：平方數的個位數字只能是0，1，4，5，6，9。

如何判斷完全平方數

完全平方數的判斷：若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。

判斷一個數是完全平方數的方法如下：

廣義：只要這個數是另一個有理數的平方,則這個數就是完全平方數。

狹義：只要這個數是另一個整數的平方,則這個數就是完全平方數。

完全平方數的判定及性質

如果一個正整數a是某一個整數b的平方，那么這個正整數a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。其性質如下：

(1)平方數的個位數字只能是0，1，4，5，6，9。

(2)任何偶數的平方一定能被4整除;任何奇數的平方被4(或8)除余1，即被4除余2或3的數一定不是完全平方數。

(3)完全平方數的個位數字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是6時，其十位數字必為奇數。

(4)凡個位數字是5但末兩位數字不是25的自然數不是完全平方數;末尾只有奇數個0的自然數不是完全平方數;個位數字是1，4，9而十位數字為奇數的自然數不是完全平方數。

(5)除1外，一個完全平方數分解質因數后，各個質因數的指數都是偶數，如果一個數質分解后，各個指數都為偶數，那么它肯定是個平方數。完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。

(6)如果a、b是平方數，a=bc，那么c也是完全平方數。