反三角函數導數公式及推導過程:反三角函數即為三角函數的反函數,將x和y的位置互換,此時y為自變量(即角度),x為y的函數,在將其化為x為自變量,y為x的函數的形式,得到的即是反三角函數。
反函數求導方法:
若F(X),G(X)互為反函數,
則: F'(X)*G'(X)=1
E.G.:y=arcsinx x=siny
y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其余依此類推
正弦函數y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函數,叫做反正弦函數。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區間內。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
余弦函數y=cos x在[0,π]上的反函數,叫做反余弦函數。記作arccosx,表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區間內。定義域[-1,1] , 值域[0,π]。
正切函數y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函數,叫做反正切函數。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區間內。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
余切函數y=cot x在(0,π)上的反函數,叫做反余切函數。記作arccotx,表示一個余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區間內。定義域R,值域(0,π)。
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割ar...
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數學反三角函數的導數推導過程:反三角函數的導數公式推導過程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后進行相應的換元,比如說,對于正弦函數y=...
反三角函數指三角函數的反函數,由于基本三角函數具有周期性,所以反三角函數是多值函數。這種多值的反三角函數包括:反正弦函數、反余弦函數、反正切...
畫反三角函數圖像的方法:在原三角函數圖像上取一些點,畫出這些點關于Y=x的對稱點,然后將這些對稱點連接起來即可。反三角函數是一種基本初等函數...
反三角函數圖像及性質:反三角函數是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsec...
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsec...
反三角函數是一種基本初等函數。小編給大家整理了反三角函數公式及圖像,希望對同學們學習有幫助。