2018年哈爾濱中考數學壓軸試卷【精選word版 可下載】

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一、選擇題：（每題3分，共30分）

1．（3分）下列計算正確的是（　?。?/p>

A．3a﹣2a=a????????????? B． =????????????? C．（2a）3=2a3????????????? D．a6÷a3=a2

2．（3分）對于雙曲線y=，當x>0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是??? (? )

A．k<3? ? B．k≤3?? ? C．k>3??? D．k≥3

3．（3分）下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

4．（3分）如圖，在坡角為的山坡上栽樹，如果相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹的坡面上的距離AB為??????? (?? )

A．5cos米??? B．米?? C．5sin米 D．米

5．（3分）由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

6．（3分）不等式組的解集是（　　）

A．＜x≤2????????????? B．≤x＜1????????????? C．﹣2＜x≤????????????? D．﹣2≤x≤

7．（3分）一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元，兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，則符合題意的方程為（　?。?/p>

A．16（1+2x）=25????????????? B．25（1﹣2x）=16????????????? C．16（1+x）2=25????????????? D．25（1﹣x）2=16

8．（3分）如圖，在△ABC中，點D為AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，過點E 作 AB的平行線交BC于點F，則下列說法不正確的是??? (??? )

A.?? B.? C.? D.

9．（3分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為的中點，若∠DAB=50°，則∠ABC的大小是（　　）

A．55°????????????? B．60°????????????? C．65°????????????? D．70°

10．（3分）甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象，則乙在途中等候甲用了（　?。┟耄?/p>

A．200????????????? B．150????????????? C．100????????????? D．80

二、填空題（每題3分，共30分）

11．（3分）地球繞太陽公轉的速度約為110000千米/時，將這個數用科學記數法表示為　?? ?。?/p>

12．（3分）函數y=中，自變量x的取值范圍是　?? ?。?/p>

13．（3分）把多項式a2b﹣4ab+4b分解因式的結果是　?? ?。?/p>

14．（3分）若反比例函數y=的圖象經過點（﹣1，﹣2），則k的值為　?? ?。?/p>

15．（3分）不等式組的解集是　?? ?。?/p>

16．（3分）一個扇形的弧長是20，面積是240，則此扇形的圓心角為??????? 度．

17．（3分）已知正方形ABCD中，點E為直線BC上一點，若AE=2BE，則∠DAE=　?? 　____________度．

18．（3分）如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于點B，若OB=5，則BC等于　?? 　．

19．（3分）某商場將一件商品在進價的基礎上加價80％標價，再打八折為216元，則這件商品的進價為??????? 元．

20．（3分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=CB=12，∠ABC=90°，點D為AC上一點，tan∠ADB=3，過D作ED⊥BD，且DE=BD，連接BE，AE，EC，點F為EC中點，連接DF，則DF的長為　? 　．

三、解答題

21．先化簡，再求值：÷﹣，其中x=2tan60°﹣4sin30°．

22．（6分）如圖，正方形ABCD中，點E在AD上，將ACDE繞點C順時針旋轉900至△CFG，點F、點G分別為點D、點E旋轉后的對應點，連接EG、DB、DF，DB與CEE交于點M，DF與CG交

于點N

? (1)求證：BM=DN；

? (2)直接寫出圖中已經存在的所有等腰直角三角形．

23．（6分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問題卷調查，調查結果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）這次調查的市民有多少人？

（2）補全條形統計圖；

（2）若該市約有市民950萬人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市有多少萬人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．

24．如圖1，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O，點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD的中點，連接EF、FG、GH與EH．

（1）求證：四邊形EFGH為矩形；

（2）如圖2，連接FH，若FH經過點O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積相等的矩形．

25．某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車每次共35噸，3輛大型渣土運輸車和2輛小型渣土運輸車每次共運40噸．

（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？

（2）該運輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于150噸，問該運輸公司最多派出幾輛小型渣土運輸車？

26．如圖1，⊙O中，AB為直徑，弧BC=弧AC，點P在⊙O上，連接PC交AB于點E，過C作PC的垂線交⊙O于點Q

（1）求證：弧AP=弧BQ；

（2）如圖2，點F在弧AC上，∠FEA=∠QEB=30°，連接PF，求證：PF=AO；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過E作EG⊥FP于點G，若EG=6，求OE的長．

27．在平面直角坐標系中，0為坐標原點，直線y=-x+c與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=a(x+1)(x－3)經過B、C兩點，與x軸交于另一點A．

? (1)如圖l，求a的值；

? (2)如圖2，點P在第一象限的拋物線上，連接黝，交y軸于點D，交直線BC于點E，當PE=AD時，求點P的坐標；

? (3)如圖3，在(2)的條件下，點Q在第二象限的拋物線上，QF⊥x軸于點F，點G在線段OB上，0G=20F，PG交BQ于點H，交BC于點M，若∠QHG一2∠GBH=450，求點Q的坐標．