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冪的乘方法則公式 冪運算法則口訣

2024-01-19 11:29:24文/李可欣

冪的乘方的公式及法則。公式:(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整數);〔(a^m)^n〕p=a^m·n^p(m、n、p都是正整數)。法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘。冪的乘方法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘。求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。

冪的乘方法則公式 冪運算法則口訣

冪的乘方法則公式

冪的乘方(a^m)^n=a^(mn),與積的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)冪的乘方,(a^m)^n=a^(mn),(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點:

①冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如[(x+y)2]3的底數為(x+y),是一個多項式,

[(x+y)2]3=(x+y)6

②要和同底數冪的乘法法則相區別,不要出現下面的錯誤。如:

(a3)4=a7; [(-a)3]4=(-a)7; a3·a4=a12

(2)積的乘方(ab)^n=a^nb^n,(n為正整數)運用法則時注意以下幾點:

①注意與前二個法則的區別:積的乘方等于將積的每個因式分別乘方(即轉化成若干個冪的乘方),再把所得的冪相乘。

②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方,如:(-3a2b)3如(a1·a2·…….an)m=a1m·a2m·…….anm

冪的乘方逆用公式

冪的乘方法則的逆用公式:同底數冪的乘法法則為:am·an=am+n(m,n為正整數),將其逆用為am+n=am·an(m,n為正整數)。同底數冪的乘法法則為:am·an=am+n(m,n為正整數),將其逆用為am+n=am·an(m,n為正整數)。求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方

擴展資料

冪的有關運算法則:m和n是正整數

同底數冪的乘法:am?an=am+n;

冪的乘方:(am)n=amn;

積的乘方:(ab)n=ambn;

同底數冪的除法:am÷an=am-n;

零指數冪:a0=1(a≠0);

負指數冪:a-n=1/an;(a≠0)

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