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等腰三角形性質(zhì)和判定 怎么判定等腰三角形

2024-01-17 14:45:47文/陳宇航

等腰三角形的性質(zhì):1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高的重合。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形性質(zhì)和判定 怎么判定等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。

2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高的重合。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的判定

1.兩邊相等的三角形為等腰三角形。

2.兩底角相等的三角形為等腰三角形。

3.中線和高合一的三角形為等腰三角形。

4.角平分線和高合一的三角形為等腰三角形。

5.一個三角形,底邊上的中垂線是同一條線,可以判定是此三角形是等腰三角形。

等腰三角形的公式

(1)已知三角形底a,高h,則S=ah/2。

(2)已知三角形三邊a,b,c,則(海倫公式)(p=(a+b+c)/2),

S=sqrt

=sqrt

=1/4sqrt

(3)已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

(4)設三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r,則三角形面積=(a+b+c)r/2。

(5)設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R,則三角形面積=abc/4R。

等腰三角形的性質(zhì)的相關例題

下列關于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯誤的是___

A.等腰三角形兩底角相等

B.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線,頂角的平分線互相重合

C.等腰三角形是中心對稱圖形

D.等腰三角形是軸對稱圖形

答案:C

解析:A.等腰三角形兩底角相等,故本選項正確;B.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合,故本選項正確;C.等腰三角形不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D.等腰三角形是軸對稱圖形,故本選項正確。故選C。

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