六年級數學重點題型:【重點題一】長方體油箱長50厘米,寬35厘米,高20厘米。做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米?如果每升汽油重0.86千克,這個油箱最多能裝多少千克汽油?(鐵皮厚度忽略不計)。
【重點題一】長方體油箱長50厘米,寬35厘米,高20厘米。做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米?如果每升汽油重0.86千克,這個油箱最多能裝多少千克汽油?(鐵皮厚度忽略不計)
【思路點睛】第1問是求長方體油箱的表面積,計算時要注意單位:(50×35+50×20+35×20)×2=6900(平方厘米),6900平方厘米=69平方分米。第2問要先求出油箱的容積,再求能裝多少汽油:50×35×20=35000立方厘米,35000立方厘米=35升,0.86×35=30.1(千克)。第2問是易錯題,有的同學在完成第1問后,直接用表面積與0.86相乘:69×0.86,這樣做就錯了。
【重點題二】一個泡沫包裝盒厚3厘米,從外面量,長30厘米,寬26厘米,高21厘米,它的體積和容積各是多少立方厘米?能裝下多少個棱長5厘米的正方體木塊?
【思路點睛】求體積用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容積用的是內尺寸:長: 30-2×3=24cm,寬:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容積是24×20×15=7200(立方厘米)。第二問有些同學會錯誤地用“容積÷每個小立方體的體積”來算。我們來算一算:沿著長只能放進4個木塊,剩下的空間只好浪費了,沿著寬正好能放下4個木塊,這樣一層就放了16個木塊,沿著高可放3層,一共能裝下16×3=48(個)木塊。
【重點題三】3個相同的長方體木塊,長15厘米,寬8厘米,高4厘米,拼成一個大長方體,表面積最大是多少平方厘米?最小呢?
【思路點睛】把3個相同的長方體拼成一個大長方體有3種拼法,但是同學們不必將3種拼法的表面積都算出來。思考一下:要使表面積最大,應該把小長方體的什么面拼在一起?當然是把最小的面拼在一起(如上圖)。要使表面積最小,應該把小長方體的什么面拼在一起?當然是把最大的面拼在一起(如下圖)。
一、和差問題:已知兩數的和與差,求這兩個數。
【口訣】
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越??;
除以2,便是小的。
例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,則大數=(10+2)/2=6,小數=(10-2)/2=4。
二、雞兔同籠問題
【口訣】
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數。
例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
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