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三角形頂點是什么意思 三角形的性質

2023-01-20 15:47:47文/崔馨月

三角形每兩條邊相交的點,叫做三角形的頂點,一共有三個。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形,在數學、建筑學有應用。

三角形頂點是什么意思 三角形的性質

三角形頂點是什么意思

三角形每兩條邊相交的點,叫做三角形的頂點,一共有三個。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形,在數學、建筑學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

分類

按角分

判定法一:

1、銳角三角形:三角形的三個內角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三個內角中一個角等于90度,可記作Rt△。

3、鈍角三角形:三角形的三個內角中有一個角大于90度。

判定法二:

1、銳角三角形:三角形的三個內角中最大角小于90度。

2、直角三角形:三角形的三個內角中最大角等于90度。

3、鈍角三角形:三角形的三個內角中最大角大于90度,小于180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。

三角形的性質

1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

推論:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4、—個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中,若一個角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。(勾股定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。)

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點,三條高線的所在直線交于一點,三條中線交于一點。

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