2018年福州中考數學模擬試卷【精選word版 可下載】
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一、選擇題(共12小題,每題3分,滿分36分)
1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(??? )
A. ???? B.
??? C.
?? D.
2.如果一個一元二次方程的根是: 那么這個方程是(??? )
A.(x+1)2=0????? B.x2=1???? C.(x-1)2=0???? D. x2+1=0
3.拋物線的解析式,則頂點坐標是( )
A.(1,3)????????????? ? B.(1,﹣3)? C.(﹣3,1)? D.(3,1)
4.如圖1,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,已知∠BOD=110°,則∠BCD的度數為(?? )
A.70°?????? B.135°???????? C.125°?????? D.60°
5.已知圓錐的底面面積為9π cm2,母線長為6cm,則該圓錐的側面積是(?? )
A.18cm2 ?????? B.27cm2????? C.18π cm2????? D.27π cm2
6.已知點M(1,2),則M關于原點的對稱點N落在(??? )
A.y=圖象上?? B.y=-
圖象上? C.y=
圖象上? D.y=-
圖象上
7.如圖2,在?ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=(??? )
A.2:5????? B.2:3????? C.3:5????? D.3:2??????????????????????????????
8.拋物線y=2(x-2)2+5向左平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,此時拋物線的對稱軸是直線(??? )
A.x=2??????? B.x=-1????? C.x=5?????? D.x=0
9.有x支球隊參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是(?? )
A.?? B.
?? C.
? D.
10.以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是(??? )
A.????????? B.
????????? C.
?????? D.
11.已知一個函數圖象經過(1,-4),(2,-2)兩點,在自變量x的某個取值范圍內,都有函數值y隨x的增大而減小,則符合上述條件的函數可能是(?? )
A.正比例函數?? B.一次函數??? C.二次函數?? D.反比例函數
12.方程x2+3x﹣1=0的根可視為函數y=x+3的圖象與函數的圖象交點的橫坐標,那么用此方法可推斷出方程x3+2x﹣1=0的實根xo所在的范圍是( )
A.﹣1<xo<0??? B.0<xo<??? C.
<xo<1????????????? ?? D.1<xo<2
二、填空題(每小題4分,共24分)
13.若反比例函數y=的圖象位于一、三象限內,則k的取值范圍是?????? 。
14.如圖3,點A,B,C均在6×6的正方形網格格點上,過A,B,C三點的外接圓除經過A,B,C三點外還能經過的格點數為??????? 個。
15.已知二次函數y=ax2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如表:當y>0時,則x的取值范圍為?????????? 。
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
|
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
|
16.如圖4,利用標桿BE測量建筑物的高度,如果標桿BE高1.4m,測得AB=1.6m,BC=12.4m,那么建筑物的高CD=_________m。
17.如圖5,等邊△ABC的邊長為6,P為BC上一點,
且BP=2,D為AC上一點,若∠APD=60°,則CD的
長為????????? 。
18.已知平行四邊形ABCD的面積為8,對角線AC在
y軸上,點D在第一象限內,且AD∥x軸,當雙曲線
(k≠0)經過B,D兩點時,則k=?????? 。
三、解答題(共90分)
19.(6分)解方程:3x(2x+1)=4x+2.
20.(8分)已知關于x的方程x2+mx+m﹣2=0.
(1)若此方程的一個根為1,求m的值;
(2)求證:不論m取何實數,此方程都有兩個不相等的實數根.
21.(12分)如圖,一次函數與反比例函數
(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)利用圖中條件,求m,n的值。
(2)根據圖象直接寫出<
的x的取值范圍。
(3)求△AOB的面積。
22.(12分)如圖所示,每個小方格都是邊長為1的正方形,以O點為坐標原點建立平面直角坐標系。
(1)畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA1B1C1,并寫出點B1的坐標是 ?? 。
(2)畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA2B2C2;連接OB,求出OB旋轉到OB2所掃過部分圖形的面積。
23.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B。
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若CD=8,AD=6,AF=4
,求AE的長。
24.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC交⊙O于點E,
(1)若D為AC的中點,證明DE是⊙O的切線;
(2)若,CE=1,求△ABC的面積。
25.(14分)在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),如果點Q(x,)的縱坐標滿足
,那么稱點Q 為點P的“關聯點”。
(1)請直接寫出點(5,4)的“關聯點”的坐標;
(2)如果點P在函數 的圖象上,其“關聯點”Q與點P重合,求點P的坐標;
(3)如果點M(m,n)的“關聯點”N在函數y=2x2的圖象上,當0 ≤m≤2 時,求線段MN的最大值。
?? ??????????
26.(14分)操作與探究:綜合實踐課,老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側,使邊AM與AD在同一直線上(如圖1),其中,AM=MN.
(1)猜想發現:老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉。如圖2,當
時,邊AM,AN分別與直線BC,CD交于點E,F,連結EF.小明同學探究發現,線段EF,BE,DF滿足EF=BE-DF;如圖3,當
時,其它條件不變。
①填空:∠DAF+∠BAE=?????????? 度;
②猜想:線段EF,BE,DF三者之間的數量關系是:???????? ? 。
(2)證明你的猜想;
(3)拓展探究:在的情形下,連結BD,分別交AM,AN于點G,H,如圖4連結EH,試證明:
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