2018福州中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考真題【精編Word版免費(fèi)下載】

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(考試時(shí)間:120分鐘,滿分:150分)

友情提示:所有答案都必須寫(xiě)在答題卷上,答在本試卷上無(wú)效

一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分)

1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是

A.????????????? B.π?????????????? C.0???????????? D.

2.下面的幾何體中,主視圖為圓的是

????? A?????????????????????? B??????????????????? C????????????????? D

3.下列運(yùn)算正確的是

A.???? B.? C.???? D.

4.將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是

??????? 第4題???????????? 第7題???????????? 第10題

A.145°???????????? B.135°?????????? C.120????????????? D.115°

5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則q的取值范圍是

A.q＞4????????????? B.q＜4??????????? C.q≥4???????????? D.q≤4

6.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:

如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)一定不發(fā)生變化的是

A平均數(shù)?????????? B.眾數(shù)???????????? C.中位數(shù)??????????? D.方差

7.如圖,四邊形ABCD是半徑為2的⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=135°,則弧AC的長(zhǎng)是

A.??????????? B.??????????? C.2π??????????????? D.π

8.已知命題“關(guān)于x的不等式組的解集為無(wú)解”,說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例是

A.k=3??????????? B.k=-2???????????? C.k=-1?????????????? D.k=0

9.已知:不論n為何值,點(diǎn)P(n,4n-5)都在直線上,若Q(a,b)是直線上的點(diǎn)則4a-b的值是

A.-5???????????? B.-1?????????????? C.4????????????????? D.5

10.如圖,已知△ABC中,∠C=90°，AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到的位置,連接,則的長(zhǎng)是

A.??????? B.?????????????? C.????????????? D.

二、填空題(共6小題,每題4分,滿分24分)

11.計(jì)算:__________.

12.不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、4個(gè)白球,它們除顏色外其它都相同,那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_________.

13.如圖,為測(cè)量出湖邊不可直接到達(dá)的A、B間的距高,測(cè)量人員選取一定點(diǎn)O,使點(diǎn)A、O、C和B、O、D分別在同一直線上,且OB=3OD,OA=30C,量得CD=120米,則AB=_______米.

?????????? 第13題???????????? 第15題????????????????? 第16題

14.已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

則當(dāng)y＜10時(shí),x的取值范國(guó)是_____________.

15.如圖,以正六邊形 ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,則∠BED=______.

16.如圖,在 平行四邊形ABCD中,BC=2AB.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0),(0,4)，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上,則k等于________.

三、解答題(共9小題,滿分86分)

17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:其中

18.(8分)如圖,點(diǎn)A、F、C、E在直線上,AB=DE,BC=DF,AF=CE.

求證:∠B=∠D

19.(8分)求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半。

20.(8分)某商店欲購(gòu)進(jìn)一批跳繩,若購(gòu)進(jìn)A種跳繩8根和B種跳繩7根,則共需361元；若購(gòu)進(jìn)A種跳繩4根和B種跳繩3根,則共需163元。

(1)求A、B兩種跳繩的單價(jià)各是多少?

(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種繩共140根,且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的.若每根A種、B種跳繩的售價(jià)分別為27元、33元.問(wèn):該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤(rùn),并求出

最大利潤(rùn)。

21.(8分)某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大亮,初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:分)

A組:75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組:85≤x＜90；D組90≤x＜95；E組:95≤x＜100

并給制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題：

(1)參加初賽的選手共有____名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中,E組對(duì)應(yīng)的圓心角是_______；

(2)現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)

樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率。

22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線。

(1)作一個(gè)⊙O使它經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),且圓心O在AB邊上(不寫(xiě)作法，保留直線BC與⊙O的位置關(guān)系），并說(shuō)明理由；

(2)若AC=5，BC=12求⊙O的半徑。

23.(10分)小明在學(xué)習(xí)直角三角形的三角函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，

∵

∴，小明猜想,在銳角三角形中也有相同的結(jié)論。

(1)如圖2,在銳角三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，請(qǐng)你運(yùn)用直角三角形的三角函數(shù)的有關(guān)知調(diào)驗(yàn)證；

(2)請(qǐng)你運(yùn)用(1)中的結(jié)論完成下題:如圖3,在南海某海域一貨輪在B處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以80海里/小時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,兩小時(shí)后到達(dá)C處,此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時(shí)貨輪與燈塔A的距離。

24.(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上,連接CQ,將△BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到△CQN，延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M.

(1)當(dāng)BQ=1時(shí),求DM的長(zhǎng)；

(2)過(guò)點(diǎn)D作DP⊥CQ于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)P,直線QN與直線DP交于點(diǎn)F.當(dāng)時(shí),求BQ的長(zhǎng).

25.(14分)已知:點(diǎn)A(a,b)在拋物線上,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A.

(1)當(dāng)a=3時(shí),求6m+2n-1的值；

(2)若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn).

①求m關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

②如果直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上。當(dāng)BA=PB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).