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長方形對角線怎么算長度?

2022-12-27 10:52:58文/勾子木

長方形的對角線長度應(yīng)該使用勾股定理計算。因為長方形的長和寬以及對角線共同構(gòu)成直角三角形。長方形的四個角均為直角,相鄰兩邊互相垂直,相鄰長與寬以及對角線共同組成一個直角三角形。可使用勾股定理求出對角線長度。

長方形對角線怎么算長度?

長方形對角線計算方法

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

假設(shè)長方形的長為a,寬為b,對角線為c,長方形的四個角都為直角,那么長方形的長、寬和對角線就構(gòu)成一個直角三角形。

根據(jù)三角形性質(zhì)可得,a^2+b^2=c^2,可得c=√(a^2+b^2),即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

長方形判定定理

1、有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

2、對角線相等的平行四邊形是長方形。

3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是長方形。

4、有三個角是直角的四邊形是長方形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是長方形。

對角線公式

從n邊形的一個頂點可以引出(n-3)條對角線。n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。(n-3)是因為n邊形共有n條邊,從一個頂點出發(fā),除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線,一共三條線,所以減去3,為(n-3)。n(n-3)/2是因為從一個頂點出發(fā)可以引出(n-3)條對角線,而n邊形共有n條邊,所以為n(n-3),但其中又有正好一半兒是重復(fù)的,所以就再除以2,為n(n-3)/2。

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