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長方形對角線怎么算長度

2021-12-09 16:54:02文/陳宇航

公式:l=√(a2+b2)。其中a、b分別代表長方形的長和寬,l代表長方形的對角線長度。長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和。長方形的兩條對角線相等,兩條對角線互相平分。

長方形對角線怎么算長度

推導過程

長的平方+寬的平方=對角線的平方。

解:令長方形的長為a,寬為b,對角線為c。

因為長方形的四個角都為直角,那么長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

那么根據三角形性質可得,a^2+b^2=c^2,

可得c=√(a^2+b^2)。

即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

長方形對角線的性質

1、具有平行四邊形的所有性質,對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分,而且四個角都是直角;它的對角線相等,具有不穩定性(易變形)。

2、矩形也叫長方形。矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形,正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四邊形,故包含平行四邊形的性質。

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