等價(jià)無窮小的使用條件是什么 在什么情況下可以使用

等價(jià)無窮小的使用條件是：被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。

等價(jià)無窮小的使用條件

等價(jià)無窮小的使用條件是：被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價(jià)無窮小在什么情況下可以使用

條件：

1、被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

事實(shí)上，等價(jià)無窮小是由泰勒公式推導(dǎo)而來，所以運(yùn)用等價(jià)無窮小的結(jié)論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。下面給出什么情況下會(huì)“湊巧正確”。

在什么情況下可以使用等價(jià)無窮小替換

等價(jià)無窮小的公式：

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。

2、（a^x）-1~x*lna[a^x-1)/x~lna]。

3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。