2018南京中考數學模擬壓軸試題【Word版可下載含答案】

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一、選擇題

1.2017上半年，四川貨物貿易進出口總值為2 098.7億元，較去年同期增長59.5%，遠高于同期全國19.6%的整體進出口增幅．在“一帶一路”倡議下，四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進出口均實現數倍增長．將2098.7億元用科學記數法表示是（　?。?/p>

A．2.098 7×103?????? B．2.098 7×1010????? C．2.098 7×1011?? D．2.098 7×1012

2.   下列是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，主視圖和左視圖都相同的是（　?。?/li>

A．B．C．D．

3.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(??? )

??

A???????????? B??????????? C??????????????? D

4.下列各式計算正確的是（　?。?/p>

A．（-3x3）2=9x6????? B．（a-b）2=a2-b2????? C．a3?a2=a6????? D．x2+x2=x4

5.某商品的進價是500元，標價是750元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品（　?。〢．5???? B．6?? C．7????? D．8

6.如圖，在⊙O中，弦AB的長為10，圓周角∠ACB=45°，則這個圓的直徑AD為（　?。?/p>

A.? B.?? C. ? D.

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7.對于二次函數y=-x2+2x+1的圖象與性質，下列說法正確的是（　?。?/p>

A．對稱軸是直線x=1，最小值是1????? B．對稱軸是直線x=1，最大值是1

C．對稱軸是直線x=1，最小值是2??? D．對稱軸是直線x=1，最大值是2

8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值是（　?。?/p>

A．4????? B．3???? C．2??? D．1

9.已知點A與點B關于x軸對稱，A的坐標是（2，-3），那么經過點B的反比例函數的解析式是（　　）A.? B C D

10.輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地．設行駛時間為x（ h），貨車的路程為y1（ km），小轎車的路程為y2（ km ），圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1，y2與x之間的函數關系．則以下說法中正確的有（　?。?/p>

①甲乙兩地相距420km；②m=5 ； ③線段CD所在直線的函數表達式：；④小轎車停車休整后還要提速行駛小時，與貨車之間相距20km

A．1個?????? B．2個??? C．3個????? D．4個

二、填空題

如圖，直線AB∥CD，∠BAF=120°，∠E為直角，則cos∠C等于????????????????

計算：=????????????????????

13.函數中，自變量x的取值范圍是?????????????????????????

14.因式分解：-3x2+27=????????????????????????????

15.? 圓心角為60°，且半徑為12的扇形的面積等于?????????????????????????

16.? 一個不透明布袋里共有5個球（只有顏色不同），其中3個是黑球，2個是白球，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是????????????????????????

17.如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°，且tanα=6．則燈桿AB的長度是???????????????

111718

18.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點D，則線段BD的長為?????????????????

19.AC、BD為菱形ABCD的對角線，AB=4,∠ABC=∠ACD，點E在直線BC上，若AE=BD，則CE是 ???????????????????????

20.．如圖，已知在正方形ABCD中，F是CD邊上一點（不和C，D重合），過點D做DG⊥BF交BF延長線于點G．連接AG，交BD于點E，連接EF，交CD于點M．若DG=6，AG=，則EF的長為???????????????????????????

20

三、解答題

21化簡求值：，其中

22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；
（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．

23.某校為了推進學校均衡發展，計劃再購進一批圖書，豐富學生的課外閱讀．為了解學生對課外閱讀的需求情況，學校對學生所喜愛的讀物：A．文學，B．藝術，C．科普，D．生活，E．其他，進行了隨機抽樣調查（規定每名學生只能選其中一類讀物），并將調查結果繪制成以下不完整的統計圖表．
（1）a= ?????????????????? ，b= ??????????????? ，請補全條形統計圖；
（2）如果全校有2500名學生，請你估計全校有多少名學生喜愛科普讀物；
（3）學校從喜愛科普讀物的學生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機抽取2名學生參加科普知識競賽，請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求證：四邊形EFGH是菱形；
（2）若EF=4，∠HEF=60°，求EG的長．

(本題10分)靚麗服裝店老板到廠家選期A,B兩種型號的服裝,A種型號的服裝進價比B種型號的服裝進價多100元，已知用4500元購進A種型號服裝的件數與用3000元購進B種型號服裝的件數相同。

(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?
(2)若A型服裝售價每件380元,B型服裝售價每件230元,根據市場需求,服裝老板決定,購進B型服裝的數量要比購進A型服裝數量的2倍還多5件,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利超過2000元,問至少購進A型型服裝多少件?

（改編）如圖,△ABC內接于⊙O，點D在弧BC上，過點D的切線EF∥BC.

（1)如圖1,求證:AD平分∠BAC
（2)如圖2,點H為AD的中點，連接OA，OH，求證:∠AOH=∠ABD;

(3)在（2）的條件下，如圖3,連接CH.若∠ACH=∠BCH，AB=12,AC=8，求⊙O的半徑長

27. 如圖，拋物線y=ax2+bx-3交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=kx+3過點C，交y軸于D點．
    （1）求拋物線的函數表達式；
    （2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
    （3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．
     

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