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sin和cos的關系

2023-12-29 08:32:01文/陳宇航

sin和cos的關系有:sinα+cosα=1;sinx=cos(90-x);tanα=sinα/cosα;sin平方α*cos平方α=1。sinα是正弦,cosα是余弦。正弦,在直角三角形中,任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即sinA=∠A的對邊/斜邊。

sin和cos的關系

常用三角函數

1、萬能公式

sina=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cosa=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

2、降冪公式

sin2α=[1-cos(2α)]/2

cos2α=[1+cos(2α)]/2

tan2α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

3、三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

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