2018年上海中考數學壓軸試卷【精選word版】

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一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1、點和⊙都在同一平面內，⊙的半徑是3，，則點與⊙的位置是（? ）

A、點在⊙內?? B、點在⊙上?? C、點在⊙外?? D、不能確定

2、直角三角形的兩條直角邊的長分別是3和4，則這個直角三角形外接圓的半徑是（? ）

A、???? B、???? C、???? D、

3、如圖，某中學繪制了學生選擇棋類、武術、攝影、航模四門校本課程情況的扇形統計圖，從該圖中可以看出選擇航模的學生占（? ）

A、18%
B、17%
C、16%
D、15%

4、如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為6，那么這兩個圓的位置關系是（? ）

A、外離??? B、相交??? C、外切??? D、內切

5、下列說法不正確的是（? ）

A、不在同一直線上的三點確定一個圓
B、平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦
C、平分弦的直徑垂直于弦
D、在同圓中，如果兩條弦所對的圓心角相等，那么兩條弦所對的弧也相等

6、下列正多邊形中，中心角等于內角的是（? ）

A、正六邊形?? B、正五邊形??? C、正四邊形??? D、正三邊形

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7、已知圓的半徑長為，一條弦的長為，那么這條弦的弦心距等于______

8、已知⊙的直徑為，如果圓心到直線的距離為，那么直線與⊙有______個公共點

9、如圖，和是⊙的直徑，，若，則的度數是_____

10、正八邊形的中心角等于______度

11、已知，數據的平均數為12，那么數據的平均數為______

12、數據的方差為______

13、已知數據的中位數是3，那么=_____（寫出一個符合條件的數）

14、若兩圓相切，半徑分別為和，則兩圓的圓心距的長為______

15、已知⊙和⊙相切，⊙的半徑長為，，那么⊙的半徑長等于_______

16、若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為______

17、要使正五邊形繞著它的中心旋轉后能與它本身重合，至少要旋轉______度

18、已知⊙的半徑為5，兩條平行弦的長分別為6和8，那么這兩條弦之間的距離為______

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19、（本題滿分10分）如圖，已知是⊙的直徑，是弦，且，如果半徑是，，求的長

20、（本題滿分10分）如圖，等圓⊙與⊙外離，為的中點，直線過點，交⊙與⊙于點。求證：

21、（本題滿分10分）今年3月5日，某中學組織六、七年級200位學生參與了“走出校門，服務社會”的活。該校某數學學習小組的同學對那天參與打掃街道、敬老院服務和社區文藝演出的三組人數進行分別統計，部分數據如圖所示。（1）參與社區文藝演出的學生人數是_____人，參與敬老院服務的學生是_____人；（2）該數學學習小組的同學還發現，六、七年級參與打掃街道的學生人數分別比參與敬老院服務的學生人數多了40%和60%。求參與敬老院服務的六、七年級學生分別有多少人？

22、（本題滿分10分）某校為了了解八年級學生（共350人）的身體素質情況，體育老師對八（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，如下所示

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的=____

（2）請把頻數分布直方圖補充完整

（3）這個樣本數據的中位數落在第_____組

（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（）合格要求是，則估計八年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的約幾人？（要有解題過程）

23、（本題滿分10分）如圖，已知是⊙中的弦，且，分別是的中點，求證：

24、（本體滿分12分）如圖，已知⊙的圓心在直線上運動

（1）若⊙半徑為2，當⊙和軸相切時，求點的坐標

（2）若⊙半徑為2，當⊙和軸相切時，求點的坐標

（3）若要讓⊙與軸、軸都相切時，則⊙的半徑是多少？

25、（本題滿分14分）如圖，在中，，，，點是邊上一點，，點是邊上一點，以點為圓心，為半徑作圓，經過點，點是邊上一動點（點不與重合），作，交射線于點

（1）用直尺圓規做出圓心，并求圓的半徑長（保留作圖痕跡）

（2）當點的邊上時，設，，求關于的函數解析式，并寫出它的定義域

（3）聯結，當與相似時，推理判斷以點為圓心，為半徑的圓與圓可能產生的各種位置關系