2018年泰安中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版】

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一、選擇題

1．已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（ ）

A.??? ????????? B.??? ???? ??? C.?? ???????????? ? D.

2．在函數(shù)y＝的圖象上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為(　　)

A. y1<y2<y3??? B. y3<y2<y1??? C. y2<y1<y3??? D. y3<y1<y2

3．如圖，小穎家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是(????? )

A. 200米?????????????? B. 200米

C. 米????????? D. 400米

4．拋物線y=a（x﹣4）2﹣3與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（? ）

A．（0，0）??? B．（1，0）??? C．（4，0）??? D．（6，0）

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,3），反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（ ）

A. 6??? B. －6??? C. 12??? D. －12

6．在△ABC中，∠C=90°，，則cosB的值是(　　)

? ????????????? A．?? ????????????? ????????????? ????????????? B．??? ????????????? ????????????? ????????????? C．??? ????????????? ????????????? ????????????? D．

7．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為(　　)

A．4米 ? B．6米???? C． 12米 ?? D． 24米

8．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：? ①當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
其中正確的是（   ）
 

A. ①??? B. ①②??? C. ①②③??? D. ①②③④

9．一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（? ）

A．（﹣3﹣，3）???

B．（﹣3﹣，3）???

C．（﹣，3）???

D．（﹣，3）

10．如圖，直線與x 軸交于C，與y軸交于D， 以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（??? ）

A.1??????? B.3?????? C.4???????? D. -6

11．已知0≤x≤，則函數(shù)y=x2+x+1（?? ）

（A）有最小值，但無(wú)最大值????????

（B）有最小值，有最大值1

（C）有最小值1，有最大值?????????

（D）無(wú)最小值，也無(wú)最大值．

12．已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（? ）

13． 

13．如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=?????? B．y=?????? C．y=?????? D．y=

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的表面積為（?? ）

A． ????? B．????? C．????? D．

15．如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.若梯形ODBC的面積為5，則雙曲線的解析式為（）

A． ????????????? B．???? C．??? D．

16．如圖，小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃球架的距離l是（?? ）.

A．3.5m???? B．4m ???? C．4.5m ???? D．4.6m

17．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，某同學(xué)觀察得出了下面四條信息：

（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（? ）

A．2個(gè) ?????? B．3個(gè) ??????? C．4個(gè) ????????? D．1個(gè)

18．如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是（???? ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

19．如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長(zhǎng)方形的面積為ym2，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)為（? ）

A．m??? B．6m??? C．25m??? D．m

20．如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對(duì)角線OB＝，反比

例函數(shù)（k≠0，x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.則k的值等于（??? ）

A．12??????????? B．8???????????? C．15??????????? D．9

二.填空題

21．已知反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－1)，則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是__________．

22．如圖，半徑為5的⊙P與x軸交于點(diǎn)M(0,－4)，N(0,－10). 函數(shù)y=(x<0)的圖

象過(guò)點(diǎn)P，則下列說(shuō)法正確的有　　　　　　.(填序號(hào))

①⊙P與x軸相離；??????? ②△PMN的面積為14；

③⊙P的坐標(biāo)為(－4,－7)；? ④k的值為28.

23．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為????????? 。

24．如圖所示，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=，則△PAB的面積為??????????????? ．

三、解答題

25．如圖，我國(guó)漁政船在釣魚(yú)島海域C處測(cè)得釣魚(yú)島A在漁政船的北偏西30。的方向上，隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚(yú)島A的距離姓B.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中1.732)

26．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sinD的值．

27．如圖，面積為8的矩形的邊分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）將矩形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形，反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求的坐標(biāo).

（3）△MBN的面積

28．某水果超市以8元/千克的單價(jià)購(gòu)進(jìn)1000千克的蘋(píng)果，為提高利潤(rùn)和便于銷(xiāo)售，將蘋(píng)果按大小分兩種規(guī)格出售，計(jì)劃大、小號(hào)蘋(píng)果都為500千克，大號(hào)蘋(píng)果單價(jià)定為16元/千克，小號(hào)蘋(píng)果單價(jià)定為10元/千克，若大號(hào)蘋(píng)果比計(jì)劃每增加1千克，則大蘋(píng)果單價(jià)減少0．03元，小號(hào)蘋(píng)果比計(jì)劃每減少1千克，則小蘋(píng)果單價(jià)增加0．02元．設(shè)大號(hào)蘋(píng)果比計(jì)劃增加x千克．

（1）大號(hào)蘋(píng)果的單價(jià)為?????? 元/千克；小號(hào)蘋(píng)果的單價(jià)為????? 元/千克；（用含x 的代數(shù)式表示）

（2）若水果超市售完購(gòu)進(jìn)的1000千克蘋(píng)果，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

①當(dāng)x為何值時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？

②若所獲利潤(rùn)為3385元，求x的值．

29．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與x軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求，的值；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線及其對(duì)稱(chēng)軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng)．