2018年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【word精選版】
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一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)
1.下列四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A.3 ??????? B.?????????? C.0 ??????? D.π
2.下面幾何體的俯視圖為( )
3.如今過年發(fā)個(gè)紅包已成為流行的傳遞新年祝福的方式。據(jù)微信官方公布的最新數(shù)據(jù)顯示,今年春節(jié)期間,收發(fā)紅包的總?cè)藬?shù)同比增加 10%,總?cè)藬?shù)達(dá)到 7.68億人,將 7.68 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.76.8×10 ?? B.0.768×10
????? C.7.68×10
???? D.7.68×10
4.二元一次方程組的解為( )
A.????? B.
?????? C.
?????? D.
5.如圖,O是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點(diǎn),OM‖AB 交 AD 于點(diǎn) M.若OM=3,BC=10,則 OB 的長為( )
A.5 ??????? B.4 ???????? C.???????? D.
6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球,球上分別標(biāo)有 1,2,3,4 四個(gè)數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同。甲、乙玩猜數(shù)字游戲,游戲規(guī)則如下:甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球,將小球上的數(shù)字記為 m;再由乙從袋中剩下的小球中任意摸出一個(gè),將小球上的數(shù)字記為 n。如果滿足 m 與 n 的和為偶數(shù),則稱甲、乙兩人“心有靈犀”,則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是( ).
A.???????????? B.
??????????? C.
?????????? D.
8.黃老師隨機(jī)抽查了初三(3)班 10 名學(xué)生的體育成績,得到的結(jié)果如表:
成績(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 1 | 4 | 2 |
下列說法正確的是( )
A.這 10 名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為 38 分
B.這 10 名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為 38 分
C.這 10 名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為 39 分
D.這 10 名同學(xué)的體育成績的方差為 2
9.如圖,將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 A′B′,那么 B(-3,2)的對應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是( )
?????? 第9題???????????????????????? 第10題
A.(2,3) ????? B.(3,2) ???? C.(2,-3) ???? D.(3,-2)
10.如圖,分別以直角△ABC 的斜邊 AB,直角邊 AC 為邊向△ABC 外作等邊△ABD 和等邊△ACE,F(xiàn) 為 AB 的中點(diǎn),DE 與 AB 交于點(diǎn) G,EF與 AC 交于點(diǎn) H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:①EF 平分∠AEC;②AF⊥DE;③AD=4AG;④FH=BD,其中正確結(jié)論的為( ).
A.①③④????? B.②③??????? C.①④???????? D.①②③④
二.填空題(每小題 3 分,共 15 分)
11.使有意義的 x 的取值范圍是__________.
12.如圖,直線 y=x+b 與直線 y=kx+6 交于點(diǎn) P(3,5),則關(guān)于 x 的不等式 x+b>kx+6 的解集是_____________.
13.若關(guān)于 x 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是______.
14.如圖,將矩形ABCD 繞點(diǎn) C 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°到矩形 A′B′CD′的位置,AB=1,AD=2,則陰影部分的面積為______.
???
???????? 第14題???????????????????? 第15題
15.如圖,在 RT△ABC 中,∠A=90°,AC=2,∠B=30°,點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) E 是邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),沿 DE 所在直線把△BDE 翻折到△BDE 的位置,B
D 交 BC 于點(diǎn) F。若△CB
F 為直角三角形,則 CB′的長為___________.
三、解答題(本大題共 8 個(gè)小題,滿分 75 分)
16.(8 分)先化簡再求值:,其中 x=2sin45°+1
17.(9 分)我校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)"光盤行動(dòng)",讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200 人用一餐.據(jù)此估算,該校 18000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
18.(9 分)如圖(1),AB 是⊙O 的直徑,且 AB=10,C 是⊙O 上的動(dòng)點(diǎn),AC是弦,直線 EF 和⊙O 相切于點(diǎn) C,AD⊥EF,垂足為 D.
(1)求證:∠DAC=∠BAC;
(2)若 AD 和⊙O 相切于點(diǎn) A,AD 的長為____________(直接寫出答案);
(3)若把直線 EF 向上平移,如圖(2),EF 交⊙O 于 G、C 兩點(diǎn),題中的其他條件不變,這時(shí)與∠DAC 相等的角是否存在?若存在,找出相等的角并說明理由;若不存在,請說明理由.
19.(9 分)2016 年 2 月 1 日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長征三號丙運(yùn)載火箭成功將第 5 顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道,如圖,火箭從地面L 處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到 A 點(diǎn)時(shí),從位于地面 R 處雷達(dá)站測得 AR 的距離是 6km,仰角為 42.4°;1 秒后火箭到達(dá) B 點(diǎn),此時(shí)測得仰角為 45.5°.
(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離 LR;
(2)求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少 km/s(結(jié)果精確到 0.01)?
(參考數(shù)據(jù):sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,
cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )
20.(9 分)如圖,一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=(x>0)的圖象交于 A(m,6),B(n,3)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出時(shí),x 的取值范圍;
(3)若點(diǎn) M 是 x 軸上一點(diǎn), ,求點(diǎn) M 的坐標(biāo).
21.(10 分)我校在開學(xué)初購進(jìn) A、B 兩種品牌的足球,購買 A 品牌足球花費(fèi)了2500 元,購買 B 品牌足球花費(fèi)了 2000 元,且購買 A 品牌足球數(shù)量是購買 B 品牌足球數(shù)量的 2 倍,已知購買一個(gè) B 品牌足球比購買一個(gè) A 品牌的足球多花 30元.
(1)求購買一個(gè) A 品牌、一個(gè) B 品牌的足球各需多少元?
(2)初三(1)班同學(xué)為了訓(xùn)練更加方便,決定集體購進(jìn) A、B 兩種品牌足球共50 個(gè).恰逢商場對兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A 品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了 8%,B 品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的 9 折出售.如果初三(1)班此次購買 A、B 兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過 3260 元,那么初三(1)班此次最多可購買多少個(gè) B 品牌足球?
22.如圖,在等邊△ABC 中,點(diǎn) D 在直線 BC 上,連接 AD,作∠ADN=60°,直線 DN 交射線 AB 于點(diǎn) E,過點(diǎn) C 作 CF∥AB 交直線DN 于點(diǎn) F.
(1)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上,∠NDB 為銳角時(shí),如圖①,求證:CF+BE=CD;
(提示:過點(diǎn) F 作 FM∥BC 交射線 AB 于點(diǎn) M.)
(2)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上,∠NDB 為銳角時(shí),如圖②,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立請說明理由;如果不成立,請寫出正確結(jié)論并說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 CB 的延長線上,∠NDB 為鈍角時(shí),如圖③,若∠ADC=30°,=
,則 BE=______,CD=______.(直接寫出答案,不需要證明)
23.(11 分)如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y=ax +bx-5 與 x 軸交于 A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖 2,CE∥x 軸與拋物線相交于點(diǎn) E,點(diǎn) H 是直線 CE 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) H 且與 y 軸平行的直線與 BC,CE 分別相交于點(diǎn) F,G,試探究當(dāng)點(diǎn) H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形 CHEF 的面積最大,求點(diǎn) H 的坐標(biāo)及最大面積;
(3)點(diǎn) M 是(1)中所求拋物線對稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) N 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),若以點(diǎn)B、C、M、N 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,請直接寫出滿足條件的 k的值.
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地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風(fēng)帶控制,鋒面氣旋頻繁活動(dòng),氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
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