2018年青島市中考數學模擬壓軸試題【word版】

由于格式問題，部分試題會存在亂碼的現象，請考生點擊全屏查看！

(考試時間 120 分鐘????????????? 滿分 120 分)

溫馨提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！

1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共有 24? 道題．第Ⅰ卷 1—8? 題為選擇題，共 24? 分； 第Ⅱ卷 9—14? 題為填空題，15 題為作圖題，16—24 題為解答題，共 96? 分．

2．所有題目均在答．題．卡．上作答，在試題上作答無效．

第Ⅰ卷(共 24 分)

－、選擇題：(本題滿分 24? 分，共有 8 道小題，每小題 3 分)

下列每小題都給出標號為 A、B、C、D 的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分，不選、選 錯或選出的標號超過一個的不得分.

1.如圖所示，數軸上點 A 所表示的數的絕對值為（? ）

A．2? B．﹣2??????????????? C． ±2D．以上均不對

2.根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高 峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來 3 年向參與“一帶一路”建設 的發展中國家和國際組織提供 60000000000 元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數據 60 000 000 000 用科學 記數法表示為（? ）

A．0.6×1010????? B．0.6×1011?????? C．6×1010??????????? D．6×1011

3.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（? ）

4.計算結果是（????????????? ）

A． a5b5 ?? B． a4b5 ?? C. ab5 ?? D． a5b6

5.如圖，網格紙上正方形小格的邊長為 1．圖中線段 AB 和點 P 繞著同一個點做相同的旋轉，分別得到線段 A?B?

和點 P? ，則點 P? 所在的單位正方形區域是（ ）

A．1 區 B．2 區??????????????? C．3 區??????????????? D．4 區

（第 5 題圖）

6.某美術社團為練習素描，他們第一次用 120 元買了買了若干本資料，第二次用 240 元在同一家商店買同一樣的 資料，這次商家每本優惠 4 元，結果比上次多買了 20 本.求第一次買了多少本資料？若設第一次買了 x 本資料， 列方程正確的是（? ）

A?? ??? B.??????????? C. ????? D.

.????????????? 7.如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于點 E，若點 E 是 AD 的中點，以點 B 為圓心，BE 為 半徑畫弧，交 BC 于點 F，則圖中陰影部分的面積是（????????????? ）

A． 2 ??? B．??? C． 2 ? D．

（第 7 題圖）????????????? （第 8 題圖）

8.如圖，反比例函數 y =(x < 0) 與一次函數 y = x + 4 的圖像交于 A 、 B 兩點的橫坐標分別為 -3 、 -1 ，則關于 x

的不等式 k < x + 4(x < 0) 的解集為（????????????? ）

A. x < -3

B. -3 < x < -1

C. -1 < x < 0

D. x < -3 或 -1 < x < 0

第Ⅱ卷(共 96 分)

二、填空題：(本題滿分 18? 分，共有 6 道小題，每小題 3 分)

9.計算： 的結果是 ????????????? ．

10.某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為 4 個

等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖.該年級共有 700 人，估計該年級足球測試成績為

D 等的人數為 ????????????? 人.

（第 10 題圖）????????????? （第 11 題圖）

11．如圖，四邊形 ABCD 內接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC 的大小為 ????????????? ．

12．甲、乙兩動點分別從線段 AB 的兩端點同時出發，甲從點 A 出發，向終點 B 運動，乙從點 B 出發，向終點 A 運動．已知線段 AB 長為 90cm，甲的速度為 2.5cm/s．設運動時間為 x（s），甲、乙兩點之間的距離為 y（cm）， y 與 x 的函數圖象如圖所示，則圖中線段 DE 所表示的函數關系式為 ????????????? ．（并寫出自變量取 值范圍）

（第 12 題圖）????????????? （第 13 題圖）????????????? （第 14 題圖）

13.如圖，在矩形 ABCD 中， AB ? ， E 是 BC 的中點， AE ? BD 于點 F ，則 CF 的長是? ????????????? ．

14. 一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為 ????????????? ．三、作圖題(本題滿分 4 分)用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

15.如圖，已知 ?ABC ，?B ? 40? ．在圖中作出 ?ABC 的內切圓 O ，并標出 ?O 與邊 AB ，BC ，AC 的切點 D ，

E ， F .

四、解答題(本題共有 9 道題，滿分 74 分)

16．(本題滿分 8 分，每小題 4 分)

（1）計算：

（2）已知關于 x 的一元二次方程 x2 ? 6x ? m ? 4 ? 0有兩個實數根 x1， x2 . 求 m 的取值范圍.

17．(本題滿分 6 分)若 n 是一個兩位正整數，且 n 的個位數字大于十位數字，則稱 n 為“兩位遞增數”（如 13，35，

56 等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字 1，2，3，4，5，6 構成的所有的“兩位遞增數”中隨機 抽取 1 個數，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個位數字是 5 的“兩位遞增數”；

（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被 10 整除的概率．

18．(本題滿分 6 分)如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口 C 測得教學樓頂部 D 的仰角為

18°，教學樓底部 B 的俯角為 20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離 AB=30m．求教學樓的高 BD．（結果精確到

0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

19. (本題滿分 6 分)一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分為 10 分，成績 達到 6 分以上（包括 6 分）為合格， 成績達到 9 分為優秀．這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：

（1）請補充完成下面的成績統計分析表：

（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學

生的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．

20．(本題滿分 8 分)江南農場收割小麥，已知 1 臺大型收割機和 3 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 1.4 公頃，2

臺大型收割機和 5 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 2.5 公頃．

（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機 1 小時收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機每小時費用為 300 元，小型收割機每小時費用為 200 元，兩種型號的收割機一共有 10 臺， 要求 2 小時完成 8 公頃小麥的收割任務，且總費用不超過 5400 元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案， 并求出相應的費用．

21.(本題滿分 8 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，邊 AB 的垂直平分線交 AD 于點 E，交 CB 的延長線于點 F，連 接 AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形 AFBE 的形狀，并說明理由．

22.(本題滿分 10 分)隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗.小明家附近廣場中央新修了個圓形 噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達 到最高，水柱落地處離池中心 3 米.

（1）請你建立適當的平面直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

23.(本題滿分 10 分)探索 n×n 的正方形釘子板上（n 是釘子板每邊上的釘子數），連接任意兩個釘子所得到的不 同長度值的線段種數：

當 n=2 時，釘子板上所連不同線段的長度值只有 1 與，所以不同長度值的線段只有 2 種，若用 S 表示不 同長度值的線段種數，則 S=2；

當 n=3 時，釘子板上所 連不同線段的長度值只有 1， ，2， ，2五種，比 n=2 時增加了 3 種，即

S=2+3=5

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）寫出（n－1）×（n－1）和 n×n 的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數之間的關系；（用式子或語

言表述均可）

（3）對 n×n 的釘子板，寫出用 n 表示 S 的代數式.

24.(本題滿分 12 分)在直角坐標系中，過原點 O 及點 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC，連結 OB，D 為 OB 的中點.點 E 是線段 AB 上的動點，連結 DE，作 DF⊥DE，交 OA 于點 F，連結 EF.已知點 E 從 A 點出發，以每 秒 1 個單位長度的速度在線段 AB 上移動 ，設移動時間為 t 秒.

（1）如圖 1，當 t=3 時，求 DF 的長；

（2）如圖 2，當點 E 在線段 AB 上移動的過程中，∠DEF 的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由； 如果不變，請求出 tan∠DEF 的值；

（3）連結 AD，當 AD 將△D EF 分成的兩部分面積之比為 1:2 時，求相應 t 的值.