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2018年青島市中考數學模擬壓軸試題【word版】

2018-03-29 16:25:34文/王蕊

2018年青島市中考數學模擬壓軸試題【word版】

由于格式問題,部分試題會存在亂碼的現象,請考生點擊全屏查看!

(考試時間 120 分鐘????????????? 滿分 120 分)

溫馨提示:親愛的同學,歡迎你參加本次考試,祝你答題成功!

1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共有 24? 道題.第Ⅰ卷 1—8? 題為選擇題,共 24? 分; 第Ⅱ卷 9—14? 題為填空題,15 題為作圖題,16—24 題為解答題,共 96? 分.

2.所有題目均在答.題.卡.上作答,在試題上作答無效.

第Ⅰ卷(共 24 分)

-、選擇題:(本題滿分 24? 分,共有 8 道小題,每小題 3 分)

下列每小題都給出標號為 A、B、C、D 的四個結論,其中只有一個是正確的.每小題選對得分,不選、選 錯或選出的標號超過一個的不得分.

1.如圖所示,數軸上點 A 所表示的數的絕對值為(? )

 

 

 

A.2? B.﹣2??????????????? C. ±2D.以上均不對

2.根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高 峰論壇開幕式上的演講,中國將在未來 3 年向參與“一帶一路”建設 的發展中國家和國際組織提供 60000000000 元人民幣援助,建設更多民生項目,其中數據 60 000 000 000 用科學 記數法表示為(? )

A.0.6×1010????? B.0.6×1011?????? C.6×1010??????????? D.6×1011

3.下列圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(? )

 

 

 

 

4.計算結果是(????????????? )

A. a5b5 ?? B. a4b5 ?? C. ab5 ?? D. a5b6

5.如圖,網格紙上正方形小格的邊長為 1.圖中線段 AB 和點 P 繞著同一個點做相同的旋轉,分別得到線段 A?B?

和點 P? ,則點 P? 所在的單位正方形區域是( )

 

 

A.1 區 B.2 區??????????????? C.3 區??????????????? D.4 區

 

 

 

(第 5 題圖)

6.某美術社團為練習素描,他們第一次用 120 元買了買了若干本資料,第二次用 240 元在同一家商店買同一樣的 資料,這次商家每本優惠 4 元,結果比上次多買了 20 本.求第一次買了多少本資料?若設第一次買了 x 本資料, 列方程正確的是(? )

A?? ??? B.??????????? C. ????? D.

 


.????????????? 7.如圖,矩形 ABCD 的邊 AB=1,BE 平分∠ABC,交 AD 于點 E,若點 E 是 AD 的中點,以點 B 為圓心,BE 為 半徑畫弧,交 BC 于點 F,則圖中陰影部分的面積是(????????????? )

A. 2 ??? B.??? C. 2 ? D.

 

 

(第 7 題圖)????????????? (第 8 題圖)

8.如圖,反比例函數 y =(x < 0) 與一次函數 y = x + 4 的圖像交于 A 、 B 兩點的橫坐標分別為 -3 、 -1 ,則關于 x

的不等式 k < x + 4(x < 0) 的解集為(????????????? )

 


 

A. x < -3


B. -3 < x < -1


C. -1 < x < 0


D. x < -3 或 -1 < x < 0

 


第Ⅱ卷(共 96 分)

二、填空題:(本題滿分 18? 分,共有 6 道小題,每小題 3 分)

9.計算: 的結果是 ????????????? .

10.某校為了解本校九年級學生足球訓練情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結果分為 4 個

等級:A、B、C、D,并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖.該年級共有 700 人,估計該年級足球測試成績為

D 等的人數為 ????????????? 人.

 

 

 

 

 

 

(第 10 題圖)????????????? (第 11 題圖)

11.如圖,四邊形 ABCD 內接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC 的大小為 ????????????? .

12.甲、乙兩動點分別從線段 AB 的兩端點同時出發,甲從點 A 出發,向終點 B 運動,乙從點 B 出發,向終點 A 運動.已知線段 AB 長為 90cm,甲的速度為 2.5cm/s.設運動時間為 x(s),甲、乙兩點之間的距離為 y(cm), y 與 x 的函數圖象如圖所示,則圖中線段 DE 所表示的函數關系式為 ????????????? .(并寫出自變量取 值范圍)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(第 12 題圖)????????????? (第 13 題圖)????????????? (第 14 題圖)

13.如圖,在矩形 ABCD 中, AB ? , E 是 BC 的中點, AE ? BD 于點 F ,則 CF 的長是? ????????????? .

14. 一個長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的體積為 ????????????? .三、作圖題(本題滿分 4 分)用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.

15.如圖,已知 ?ABC ,?B ? 40? .在圖中作出 ?ABC 的內切圓 O ,并標出 ?O 與邊 AB ,BC ,AC 的切點 D ,

E , F .

 

 

 

 

 

 

四、解答題(本題共有 9 道題,滿分 74 分)

16.(本題滿分 8 分,每小題 4 分)

(1)計算:

 

 


(2)已知關于 x 的一元二次方程 x2 ? 6x ? m ? 4 ? 0有兩個實數根 x1, x2 . 求 m 的取值范圍.

17.(本題滿分 6 分)若 n 是一個兩位正整數,且 n 的個位數字大于十位數字,則稱 n 為“兩位遞增數”(如 13,35,

56 等).在某次數學趣味活動中,每位參加者需從由數字 1,2,3,4,5,6 構成的所有的“兩位遞增數”中隨機 抽取 1 個數,且只能抽取一次.

(1)寫出所有個位數字是 5 的“兩位遞增數”;

(2)請用列表法或樹狀圖,求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被 10 整除的概率.

18.(本題滿分 6 分)如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口 C 測得教學樓頂部 D 的仰角為

18°,教學樓底部 B 的俯角為 20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離 AB=30m.求教學樓的高 BD.(結果精確到

0.1m,參考數據:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)

 


19. (本題滿分 6 分)一次學科測驗,學生得分均為整數,滿分為 10 分,成績 達到 6 分以上(包括 6 分)為合格, 成績達到 9 分為優秀.這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下:

 

 

 

 

 

 

(1)請補充完成下面的成績統計分析表:

 

 

平均分

方差

中位數

合格率

優秀率

甲組

6.9

2.4

 

91.7%

16.7%

乙組

 

1.3

 

83.3%

8.3%

(2)甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學生不同意甲組學

生的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出三條支持乙組學生觀點的理由.

20.(本題滿分 8 分)江南農場收割小麥,已知 1 臺大型收割機和 3 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 1.4 公頃,2

臺大型收割機和 5 臺小型收割機 1 小時可以收割小麥 2.5 公頃.

(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機 1 小時收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機每小時費用為 300 元,小型收割機每小時費用為 200 元,兩種型號的收割機一共有 10 臺, 要求 2 小時完成 8 公頃小麥的收割任務,且總費用不超過 5400 元,有幾種方案?請指出費用最低的一種方案, 并求出相應的費用.

21.(本題滿分 8 分)如圖,在平行四邊形 ABCD 中,邊 AB 的垂直平分線交 AD 于點 E,交 CB 的延長線于點 F,連 接 AF,BE.

(1)求證:△AGE≌△BGF;

(2)試判斷四邊形 AFBE 的形狀,并說明理由.

 


22.(本題滿分 10 分)隨著新農村的建設和舊城的改造,我們的家園越來越美麗.小明家附近廣場中央新修了個圓形 噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達 到最高,水柱落地處離池中心 3 米.

(1)請你建立適當的平面直角坐標系,并求出水柱拋物線的函數解析式;

(2)求出水柱的最大高度是多少?

 

23.(本題滿分 10 分)探索 n×n 的正方形釘子板上(n 是釘子板每邊上的釘子數),連接任意兩個釘子所得到的不 同長度值的線段種數:

當 n=2 時,釘子板上所連不同線段的長度值只有 1 與,所以不同長度值的線段只有 2 種,若用 S 表示不 同長度值的線段種數,則 S=2;

當 n=3 時,釘子板上所 連不同線段的長度值只有 1, ,2, ,2五種,比 n=2 時增加了 3 種,即

S=2+3=5

 

 

 

 

 

 

 

(1)觀察圖形,填寫下表:

 

釘子數(n)

S 值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+(????????????? )

5×5

(????????????? )

(2)寫出(n-1)×(n-1)和 n×n 的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數之間的關系;(用式子或語

言表述均可)

(3)對 n×n 的釘子板,寫出用 n 表示 S 的代數式.

24.(本題滿分 12 分)在直角坐標系中,過原點 O 及點 A(8,0),C(0,6)作矩形 OABC,連結 OB,D 為 OB 的中點.點 E 是線段 AB 上的動點,連結 DE,作 DF⊥DE,交 OA 于點 F,連結 EF.已知點 E 從 A 點出發,以每 秒 1 個單位長度的速度在線段 AB 上移動 ,設移動時間為 t 秒.

(1)如圖 1,當 t=3 時,求 DF 的長;

(2)如圖 2,當點 E 在線段 AB 上移動的過程中,∠DEF 的大小是否發生變化?如果變化,請說明理由; 如果不變,請求出 tan∠DEF 的值;

(3)連結 AD,當 AD 將△D EF 分成的兩部分面積之比為 1:2 時,求相應 t 的值.

 

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