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2018年河北中考數學模擬沖刺試題【Word版】

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（考試時間：120分鐘? 試卷滿分：120分）

注意事項：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

5．考試范圍：中考全部內容。

第Ⅰ卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．在–（–5），–（–5）2，–|–5|，（–5）3中正數有

A．1個????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．2個????????????? ????????????? ?????????????

C．3個????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．4個

2．“嫦娥一號”衛星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數用科學記數法可以表示為

A．0.18×107 ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．1.8×105 ????????????? ????????????? ?????????????

C．1.8×106 ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．18×105

3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是

4．計算–12a6÷3a2的結果是

A．–4a3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．–4a8

C．–4a4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．–? a4

5．下列圖形中，∠2>∠1的是

6．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是

8．在某校開展的“書香校園”讀書活動中，學校為了解八年級學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生每學期每人讀書的冊數，繪制統計表如下：

則這50個樣本數據的眾數和中位數分別是

A．17，16 ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．3，2.5 ????????????? ????????????? ?????????????

C．2，3 ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．3，2

9．如圖所示，AB∥CD，P為AB，CD之間的一點，已知∠1=32°，∠2=25°，∠BPC的度數為

A．57°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．47°????????????? ????????????? ?????????????

C．58°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．42°

10．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是

11．如圖，小明從A處出發沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數為

A．100°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．80°????????????? ????????????? ?????????????

C．50°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．20°

12．我們知道，溶液的酸堿度由PH確定．當PH>7時，溶液呈堿性；當PH<7時，溶液呈酸性．若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能反映HCl溶液的PH與所加水的體積（V）的變化關系的是

13．八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．設騎車學生的速度為x km/h，則所列方程正確的是

15．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A在第二象限，點D在第一象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點O旋轉，使點D落在x軸上，則點C對應點的坐標是

第Ⅱ卷

二、填空題（本大題共3小題，共10分．17~18小題各3分；19小題有兩個空，每空2分）

17．若a與2a?9互為相反數，則a的值為__________．

18．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以B，C為圓心，以大于? BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；

②作直線MN交AB于點D，連接CD．

若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB=__________．

19．如圖，用黑白兩種顏色的紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成如圖圖案，則第4個圖案中有__________白色紙片，第n個圖案中有__________張白色紙片．

三、解答題（本大題共7小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．（本小題滿分8分）數學課上，老師出了一道題：化簡[8(a+b)5–4(a+b)4+(–a–b)3]÷[2(a+b)3]．

小明同學馬上舉手，下面是小明的解題過程：

[8(a+b)5–4(a+b)4+(–a–b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5–4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2–?? (a+b)+ ．

小亮也舉起了手，說小明的解題過程不對，并指了出來．老師肯定了小亮的回答．你知道小明錯在哪兒嗎?請指出來，并寫出正確解答．

21．（本小題滿分9分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：BD與MN互相平分．

22．（本小題滿分9分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有__________名學生；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為__________；

（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

23．（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標．

24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙

曲線y=? 相交于點A（m，6）和點B（–3，n），直線AB與y軸交于點C．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求AC∶CB的值．

25．（本小題滿分11分）已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F．連接AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E．設PD=x，EF=y．

（1）當點A、P、F在一條直線上時，求△ABF的面積；

（2）如圖1，當點F在邊BC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數定義域；

（3）連接PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．

26．（本小題滿分12分）定義：如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，點P在該拋物線上（點P與A、B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2，則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股點．

（1）直接寫出拋物線y=–x2+1的勾股點的坐標；

（2）如圖2，已知拋物線C：y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于A，B兩點，點P（1，）是拋物線C的勾股點，求拋物線C的函數表達式；

（3）在（2）的條件下，點Q在拋物線C上，求滿足條件S△ABQ=S△ABP的Q點（異于點P）的坐標．