2018年福州中考數學模擬練習試題【word版】

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選擇題：

cos60°的值等于（????????????? ）

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.1

下列各組中的四條線段a、b、c、d為成比例線段的是（????????????? ）

A.a=10,b=5,c=4,d=7????????????? ????????????? ????????????? B.a=1,b=3,c=6,d=2

C.a=8,b=-4,c=4,d=2????????????? ????????????? ????????????? D.a=9,b=,c=3,d=

如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與原三角形不相似的是（????????????? ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則sinB的值是（????????????? ????????????? ）

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.4

如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D,使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上.若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（　　）

A.60m????????????? ????????????? B. 40m????????????? ????????????? C. 30m????????????? ????????????? D. 20m

如圖，E（-4,2），F（-1，-1），以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應點的坐標（　　）

A．（-2，1）????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．（2，-1）
????????????? C．（2，-1）或（-2，1）????????????? ????????????? ????????????? D．（8，-4）或（-8，4）

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3:1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（  ）

A．3：4    B．9：16    C．9：1    D．3：1

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點.若BC=8，cosD=，則AB的長為（　　）

A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.12

如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=.

其中正確的結論有（　　）

A. 4個????????????? ????????????? B. 3個????????????? ????????????? C. 2個????????????? ????????????? D. 1個

因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（）

????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? D．

填空題：

如果在比例1:2000000的地圖上，A，B兩地的圖上距離為3.8厘米，那么A，B兩地的實際距離為??????? 千米.

在△ABC中，如果∠A、∠B滿足那么∠C=??????? .

如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，BD=3，BF=5，則FC的長為??????? .

如圖，正方形ABCD的邊長為4，AE=EB，MN=2，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM=?????? 時，△ADE與△CMN相似.

如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個角（∠O）為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值是????? ．

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點A的坐標為（2,1），BO=，反比例函數的圖象經過點B，則k的值為?????? ．

三、2018年福州中考數學模擬練習試題作圖題：

17.如圖，點A的坐標為（3,2），點B坐標為（3,0）.作如下操作：

①以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB1O1；
②以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1：2，且點A2在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
（2）請直接寫出點A2的坐標：    ．

四、解答題：

18.計算：.

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，點D在BC的延長線上，且∠BAC=∠D，求BD的長

已知：如圖，在△ABC中，AC=10，sinC=，sinB=,求AB.

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°.

求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

閱讀材料：一般地，當α，β為任意角時，tan（α+β）與tan（α-β）的值可以用下面的公式求得：

例如：

根據以上材料，解決下列問題：

（1）求tan75°的值；

（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵搭的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處6米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據）.

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D.

求證：AC2=AD·BD；

若，求線段BC的長.

24.如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F.

（1）求證：；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；
（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數關系式．

25.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于點A，B（A在B的左側）.

（1）拋物線的對稱軸為直線x=-3，AB=4.求拋物線的表達式；

（2）平移（1）中的拋物線使平移后的拋物線經過點O，且與x正半軸交于點C，記平移

后的拋物線頂點為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標；

（3）當m =4時，拋物線上有兩點M（x1，,y1）和N（x2，,y2），若x1< 2，x2>2，x1+ x2 > 4，

試判斷y1與y2的大小，并說明理由.