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2017年福建省福州市中考數學試題【解析版含答案】

2018-01-18 16:02:48文/王蕊

 

2017年福建省福州市中考數學試題【解析版含答案】

由于格式問題,部分試題會存在亂碼的現象,請考生點擊全屏查看!

第Ⅰ卷

一、2017年福建省福州市中考數學試題選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.3的相反數是(?? )

A.-3???????? B.?????? C.?????? D.3

2.如圖,由四個正方體組成的幾何體的左視圖是(?? )

A.???????? B.?????? C.?????? D.

3.用科學計數法表示136 000,其結果是(?? )

A.???????? B.?????? C.??????? D.

4.化簡的結果是(?? )

A.???????? B.?????? C. ???????? D.

5.下列關于圖形對稱性的命題,正確的是(?? )

A.圓既是軸對稱性圖形,又是中心對稱圖形

B.正三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

C.線段是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形

D.菱形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形

6. 不等式組:的解集是(?? )

A.???????? B.?????? C. ???????? D.

7.某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊的正確答題數如圖.這5個正確答題數所組成的一組數據的中位數和眾數分別是(?? )

A.10,15???????? B.13,15?????? C.13,20???????? D.15,15

8.如圖,的直徑,上位于異側的兩點.下列四個角中,一定與互余的角是(?? )

A.???????? B.?????? C. ??????? D.

9.若直線經過點,且,則的值可以是(?? )

A.3???????? B.4?????? C.5???????? D.6

10.如圖,網格紙上正方形小格的邊長為1.圖中線段和點繞著同一個點做相同的旋轉,分別得到線段和點,則點所在的單位正方形區域是(?? )

A.1區???????? B.2區?????? C.3區???????? D.4區

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分.

11.計算????????? .

12. 如圖,中,分別是的中點,連線,若,則線段的長等于????????? .

13.一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球,2個黃球,1個紅球.現添加同種型號的1個球,使得從中隨機抽取1個球,這三種顏色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是????????? .

14.已知是數軸上的三個點,且的右側.點表示的數分別是1,3,如圖所示.若,則點表示的數是????????? .

15.兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線上,且有一個公共頂點,其擺放方式如圖所示,則等于????????? 度.

16. 已知矩形的四個頂點均在反比例函數的圖象上,且點A的橫坐標是2,則矩形的面積為????????? .

三、解答題 :本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. 先化簡,再求值:,其中

18. 如圖,點在一條直線上,.求證:

19.如圖,中,,垂足為.求作的平分線,分別交兩點;并證明.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

20.我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關在同一籠子里,它們一共有35個頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應用題的方法求出問題的解.

21.如圖,四邊形內接于的直徑,點的延長線上,

(Ⅰ)若,求弧的長;

(Ⅱ)若弧,求證:的切線.

22.小明在某次作業中得到如下結果:

據此,小明猜想:對于任意銳角,均有

(Ⅰ)當時,驗證是否成立;

(Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.

23.自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率,準備對收費作如下調整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當次用車免費.具體收費標準如下:

使用次數

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計車費

0

0.5

0.9

1.5

同時,就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數據:

使用次數

0

1

2

3

4

5

人數

5

15

10

30

25

15

(Ⅰ)寫出的值;

(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.

24.如圖,矩形中,分別是線段AC、BC上的點,且四邊形為矩形.

(Ⅰ)若是等腰三角形時,求的長;

(Ⅱ)若,求的長.

25.已知直線與拋物線有一個公共點,且

(Ⅰ)求拋物線頂點的坐標(用含的代數式表示);

(Ⅱ)說明直線與拋物線有兩個交點;

(Ⅲ)直線與拋物線的另一個交點記為

(ⅰ)若,求線段長度的取值范圍;

(ⅱ)求面積的最小值.

 

2017年福建省福州市中考數學試題參考答案

 

 

 

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