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2018年柳州中考數學模擬試題

說明：本試卷共八大題，滿分120分，考試時間120分鐘

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個正確，請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑）。

1． 的立方根是：

??? A.????????????? ??? B.????????????? ????????????? ??? C.????????????? ????????????? ???? D.

2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是：

???

??? A.????????????? ????????????? ????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ??? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ? D.

3. 如圖1，A、B、C三點在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于:

　????????????? A．100°????????????? B．80°???????? C．50°????????????? ??? D．40°

4. 下列計算正確的是：

??? A. ?????????????????????? B.

??? C. ???????????????????? D.

5．不等式2-6<0的解集是：

A. ＞3?????? B. ＜3????????? C. ＞-3??? D. ＜-3

6．下列圖形：①平行四邊形；②正方形；③菱形；④矩形；⑤圓. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：

????????????? A.? 1個??????? B.? 2個??????? C.? 3個??????? D.? 4個

7. 若反比例函數的圖象過點(－2，1)，則一次函數的圖象過：

A．第一、二、四象限?????????? B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限?????????? D．第一、二、三象限

8．在不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別.隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個.兩次都摸到相同顏色小球的概率是：

??? A．????????? B．????????? C．??????? D．

9. 如圖2，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，

? ∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，則圖中的等腰三角形有：

???? A.? 4個????????????? B.? 5個??????

C.? 6個????????????? D.? 7個

10. 如圖3，從熱氣球C上測定建筑物A、B底部的俯角分別是30°和60°，如果這時氣球的高度CD為150米，且點A、D、B在同一直線上，

??? 則建筑物A、B間的距離為：

A.????????????? ????????????? ??????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? ? C.????????????? ????????????? ????????????? ??? D.

11. 一個圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為:

A．cm????????????? ????????????? ????????????? B．cm????????????? ????????????? ????????????? C．3cm????????????? ????????????? D．cm

12．下列說法錯誤的是：

A．在二次函數 中,當＞0時，隨的增大而增大.

B．在二次函數中,當=0時, 有最大值為0.

C．二次函數的圖象越大圖象開口越小, 越小圖象開口越大.

D．不論 是正數還是負數，拋物線(≠0)的頂點一定是坐標原點.

二、填空題：本大題共6題，每小題3分，共18分。

13. 因式分解：的結果是?????? ．

14．已知∠A與∠B互余，若∠A=70°，則∠B的度數為??????? ．

15．已知關于的方程的一個根為，則實數的值為??????? ．

16．據統計我縣今年參加中考的學生約12000人，12000這個數據用科學計數法表示為?????? ．

17. 一組按規律排列的式子：，則第（為正整數）個式子為??????? ．

18. 如圖4，平面直角坐標系中有一平行四邊形OABC，對角線AC、BO相交于點D，點C、D?????????? 在雙曲線（）上，如果平行四邊形OABC的面積

等于30，則的值是   ．

三、本大題共2小題，每小題6分，共12分。?????????????

19．計算：

20．先化簡，再求值：，其中

四、本大題共2小題，每小題8分，共16分。

21．如圖5，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

22. 某校在“讀書月”活動中，隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖6），請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調查中，一共抽查了多少名學生？

（2）請補全條形統計圖；

（3）請計算扇形統計圖中“文學類”所對應扇形的圓心角的度數；

（4）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

五、本大題滿分8分

23．如圖7，在平行四邊形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB、DC于點E、F，連接CE.

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，△CBE的周長為8，

求平行四邊形ABCD的周長.

六、本大題滿分10分

24．某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相同。

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，且恰好用完1000元，問有幾種購買方案？

本題滿分10分

25．如圖8，以O為圓心AB的長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC.過點A作⊙O 的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB=∠DAC.

 （1）求證：CD是⊙O的切線；

? （2）若AD=6，tan∠DCB =，求AE的長.

八、本大題滿分10分

26．如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于點A（-1,0）和點B，與軸交于點C（0，-4）. 點D是直線BC的下方拋物線上的一動點.

? （1）求這個二次函數的解析式；

? （2）連接DO、DC得到△ODC，并把△ODC沿直線OC翻折，得到的四邊形DOD′C，是否存在點D，使得四邊形DOD′C是菱形？若存在請求出點D的坐標若不存在請說明理由.

? （3）當點D運動到什么位置時，四邊形ABDC的面積最大？求出此時四邊形的面積.

2018年柳州中考數學模擬試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

二、填空題（每小題3分，共18分）

13．x≥3??? 14．ab(a+1)(a-1) ?? 15．（若為扣1分） 16．π? 17．2≤x≤6?? 18．24n﹣5

三、（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

19. 解：（2015-π）0 — +2sin30°

=1-4+2× +4 ………………………………（4分）

=1+1? ………………………………（5分）

=2?? ……………………………… （6分）

20.

21.（1）A、B兩點的坐標分別為

（－1，0）、（－2，－2）；?????? ………(2分)

?? （2）所畫△A1B1C1如圖所示；? ………(5分)??????????????????????

?? （3）所畫點P如圖所示，? ……………(6分)??????????????????????????

??????? 5.5 ＜ x ＜8 .???????????? ………(8分)

22.解：（1）根據題意得：a =1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；………（2分）

（2）根據題意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），………（4分）

則抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在C組的有21人；………(5分)

（3）根據題意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人）………（7分）

則該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有924人．………（8分）

五、（本大題滿分8分）

23.證明：（1）∵AB=AC，D是BC的中點，

∴AD⊥BC………………………………（2分）

∴BE=CE? ………………………………（3分）

（2）由（1）可知AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∴∠EAF+∠C=90°………………………………(4分)

∵∠BAC=45°，BF⊥AF，

∴△ABF為等腰直角三角形，

∴AF=BF………………………………（5分）

∠AFB=90°

∴∠CBF+∠C=90°，

∴∠EAF=∠CBF，………………………………（6分）

在△AEF和△BCF中，，

∴△AEF≌△BCF（ASA）………………………………（8分）