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互斥事件與相互獨立事件的關系

2021-09-12 11:15:37文/陳宇航

獨立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的,而互斥事件一定不是獨立事件。獨立事件之間的發生互不影響,但可能會同時發生?;コ馐录遣豢赡芡瑫r發生的事件即交集為空,但可能會產生相互影響(比如A發生,B就一定不發生了)。

互斥事件與相互獨立事件的關系

互斥事件與獨立事件邏輯關系

1.對立事件是互斥事件的特例,所以對立事件一定是互斥事件;

2.互斥事件不一定是對立事件,當且僅當兩個互斥事件必有一個發生時,它們同時又是對立事件;

3.互斥事件和對立事件均不能同時發生。

若A∩B為不可能事件(A∩B=Φ),那么稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。

兩者的聯系在于,對立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區別可以通過定義看出來。一個事件本身與其對立事件的并集等于總的樣本空間;而若兩個事件互為互斥事件,表明一者發生則另一者必然不發生,但不強調它們的并集是整個樣本空間。即對立必然互斥,互斥不一定會對立。

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