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2017年永州中考數(shù)學試題word版(含解析)

2017-12-17 17:21:58文/張平

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2017年永州市中考數(shù)學試題

一、選擇題(每小題4分,共10小題,合計40分)

1.-8的絕對值是(???? )

A.8????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.-8????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

2.x=1是關于x的方程2x-a=0的解,則a的值是(???? )

????????????? A.-2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.-1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.1

3.江永女書誕生于宋朝,是世界上唯一一種女性文字,主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字,基本是軸對稱圖形的是(???? )

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

4.下列運算正確的是(???? )

????????????? A.a(chǎn)·a2=a2????????????? ????????????? ????????????? B.(ab)2=ab????????????? ????????????? ????????????? C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

5.下面是某一天永州市11個旅游景區(qū)最高氣溫(單位:℃)的統(tǒng)計表:

景區(qū)

瀟水湖

東山景區(qū)

浯溪碑林

舜皇山

陽明山

鬼崽嶺

九嶷山

上甘棠

涔天河

湘江源

南武當

氣溫

31

30

31

25

28學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

27

26

28

28

25

29

????????????? 則下列說法正確的是(???? )

A.該組數(shù)據(jù)的方差為0????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25?????????????

C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28

6.湖南省第二次文物普查時,省考古研究所在冷水灘錢家州征集到一個宋代“青釉學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖,該壺為盛酒器,瓷質(zhì),侈口,喇叭形長頸,長立把,則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是(???? )

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7.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A,B,C,給出三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是(???? )

????????????? A.AB,AC邊上的中線的交點????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.AB,AC邊學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!上的垂直平分線的交點????????????? ????????????? C.AB,AC邊上的高所在直線的交點????????????? ????????????? D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點

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8.如圖,在△ABC中,點D是AB邊上的一點,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為(???? )

????????????? A.1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.4

????????????? 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

9.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=x+k與y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(k為常數(shù),k≠0)的圖象大致是(???? )

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?????????????

10.已知從n個人中,選出m個人按照一定的順序排成一行,所有不同的站位方法有n×(n-1)×…×(n-m+1)種.現(xiàn)某校九年級甲、乙、丙、丁4名同學和1位老師共5人在畢業(yè)前合影留念(站成一行),若老師站在中間,則不同的站位方法有(???? )

????????????? A.6種????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.20種????????????? ????????????? ????????????? ??? C.24種????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.120種?????????????

二、填空題:(每小題4分,共8小題,合計32分)

11.2017年端午小長假的第一天,永州市共接待旅客約275 000人次,請將275 000用科學記數(shù)法表示為___________________.

?????????????

12.滿足不等式組學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的整數(shù)解是________________.

?????????????

13.某水果店搞促銷活動,對某種水果打8折出售,若用60元錢買這種水果,可以比打折前多買3斤.設該種水果打折前的單價為x元,根據(jù)題意可列方程為_________學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!_______.

?????????????

14.把分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張同樣的小卡片放進不透明的盒子里,攪拌均勻后隨機取出一張小卡片,則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是________________.

?????????????

15.(2017湖南永州)如圖,已知反比例函數(shù)y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,過A點作AB⊥x軸,垂足為B,若△AOB的面積為1,則k=________________.

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16.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,點D是的中點,點E是上的一點,若∠CED=40°,則∠ADC=________度.

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17.如圖,這是某同學用紙板做成的一個底面直徑為10cm,高為12cm的無底圓錐形玩具(接縫忽略不計),則做這個玩具所需紙板的面積是_____________cm2(結果保留學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).

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18.一小球從距地面1m高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下.

(1)小球第3次著地時,經(jīng)過的總路程為________________m;

(2)小球第n次著地時,經(jīng)過的總路程為________________m.

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三、解答題:本大題共8個小題,滿分78分.

19.(本小題滿分8分)計算:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!cos45°+(學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!-2017)0-學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

 

 

20.(本小題滿分8分)先化簡,再求值:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.其中x是0,1,2這三個數(shù)中合適的數(shù).

 

 

21.(本小題滿分8分)某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動,了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱,便于今后更好地開展安全教育活動.根據(jù)調(diào)查結果,繪制出圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為___________,其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占_________%;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1500名學生,請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數(shù);

(4)請你根據(jù)題中的信息,給該校的安全教育提一個合理的建議.

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????????????? 22.(本小題滿分10分)如圖,已知四邊形ABCD是菱形,DF⊥AB于點F,BE⊥CD于點E.

(1)求證:AF=CE;

(2)若DE=2,學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!BE=4,求sin∠DAF的值.

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?????????????

23.(本小題滿分10分)永州市是一個降水豐富的地區(qū),今年4月初,某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

?????????????

24.(本小題滿分10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,過O點作OP⊥AB,交弦AC于點D,交⊙O于點E,且使∠PCA=∠ABC.

(1)求證:PC是⊙O的切線;

(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長.

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?????????????

25.(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0),B(1,1)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理解:

????? 在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1⊥l2,則k1·k2=-1.

??? 解決問題:

①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;

②是否存在點P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.

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?????????????

 

 

 

 

 

26.(本小題滿分12分)已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點.

(1)如圖1,若點E是OD的中點,點F是AB上一點,且使得∠CEF=90°,過點E作ME∥AD,交AB于點M,交CD于點N.

?????? ①∠AEM=∠FEM;? ②點F是AB的中點;

(2)如圖2,若點E是OD上一點,點F是AB上一點,且使學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,請判斷△EFC的形狀,并說明理由;

(3)如圖3,若E是OD上的動點(不與O,D重合),連接CE,過E點作EF⊥CE,交AB于點F,當學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!時,請猜想學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的值(請直接寫出結論).

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2017年湖南省永州市中考數(shù)學試卷(解析版)

一、選擇題(每小題4分,共10小題,合計40分)

1.-8的絕對值是(???? )

A.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!8????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.-8????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:A.

解析:負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以-8的絕對值是8.

2.x=1是關于x的方程2x-a=0的解,則a的值是(???? )

????????????? A.-2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.-1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.1

答案:B,

解析:把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.

3.江永女書誕生于宋朝,是世界上唯一一種女性文字,主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字,基本是軸對稱圖形的是(???? )

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:A,

解析:選項A是軸對稱圖形,選項B、C、D都不是軸對稱圖形,判斷一個圖形是不是軸對稱圖形,關鍵在于看是否存在一條直線,使得這個圖形關于這條直線對稱.

4.下列運算正確的是(???? )

????????????? A.a(chǎn)·a2=a2????????????? ????????????? ????????????? B.(ab)2=ab????????????? ????????????? ????????????? C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:C,

解析:選項A屬于同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,所以a·a2=a3,選項A錯誤;選項B屬于積的乘方,等于把積的各個因式分別乘方,所以(ab)2=a2b2,選項B錯誤;選項C考查負整數(shù)指數(shù)冪,根據(jù)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(a≠0)知,學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,所以選項C正確;選項D中把被開方數(shù)相同的二次根式相加減,只把系數(shù)相加減,被開方數(shù)不變,所以學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,選項D錯誤.

5.下面是某一天永州市11個旅游景區(qū)最高氣溫(單位:℃)的統(tǒng)計表:

景區(qū)

瀟水湖

東山景區(qū)

浯溪碑林

舜皇山

陽明山

鬼崽嶺

九嶷山

上甘棠

涔天河

湘江源

南武當

氣溫

31

30

31

25

28

27

26

28

28

25

29

????????????? 則下列說法正確的是(???? )

A.該組數(shù)據(jù)的方差為0????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25?????????????

C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28

答案:D,

解析:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×(31×2+30+29+28×3+27+26+25×2)=28,把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為,25,25,26,27,28,28,28,29,30,31,31,處在中間第6個數(shù)是28,所以中位數(shù)是28;這些數(shù)據(jù)中,28出現(xiàn)的次數(shù)最多(3次),所以眾數(shù)是28;這組數(shù)據(jù)的方差是學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊![2×(31-28)2+(30-28)2+(29-28)2+3×(28-28)2+(27-28)2+(26-28)2+2×(25-28)2]=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,因此選項D正確.

6.湖南省第二次文物普查時,省考古研究所在冷水灘錢家州征集到一個宋代“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖,該壺為盛酒器,瓷質(zhì),侈口,喇叭形長頸,長立把,則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是(???? )

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:D,

解析:物體的主視圖是由正面看到的圖形,應選D.

7.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A,B,C,給出三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是(???? )

????????????? A.AB,AC邊上的中線的交點????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.AB,AC邊上的垂直平分線的交點????????????? ????????????? C.AB,AC邊上的高所在直線的交點????????????? ????????????? D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點

????????????? 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊![來源:學§科§網(wǎng)Z§X§X§K][來源:Zxxk.Com]

答案:B,

解析:本題實質(zhì)上是要確定三角形外接圓的圓心,三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點,故選B.

8.如圖,在△ABC中,點D是AB邊上的一點,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為(???? )

????????????? A.1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.4

????????????? 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:C,

解析:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴AB=4,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴S△ABC=4,∴S△BCD= S△ABC - S△ACD =4-1=3.

9.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=x+k與y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(k為常數(shù),k≠0)的圖象大致是(???? )

????????????? 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????????? 答案:B,

解析:選項A中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的圖象知k>0,矛盾,所以選項A錯誤;選項B中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的圖象知k>0,正確,所以選項B正確;由一次函數(shù)y=x+k的圖象知,函數(shù)圖象從左到右上升,所以選項C、D錯誤.

10.已知從n個人中,選出m個人按照一定的順序排成一行,所有不同的站位方法有n×(n-1)×…×(n-m+1)種.現(xiàn)某校九年級甲、乙、丙、丁4名同學和1位老師共5人在畢業(yè)前合影留念(站成一行),若老師站在中間,則不同的站位方法有(???? )

????????????? A.6種????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.20種????????????? ????????????? ????????????? ??? C.24種????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.120種?????????????

答案:D,

解析:5個人中選出4個學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,不同的站位方法有5×(5-1)×(5-2)×(5-4+1)=120(種),故選D.

二、填空題:(每小題4分,共8小題,合計32分)

11.2017年端午小長假的第一天,永州市共接待旅客約275 000人次,請將275 000用科學記數(shù)法表示為___________________.

????????????? 答案:2.75×105,

解析:275 000=2.75×105.

12.滿足不等式組學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的整數(shù)解是________________.

????????????? 答案:0,

解析:解不等式①得x≤學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,解不等式②得x>-1,所以這個不等式組的解集是-1<x≤學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,其整數(shù)解是0.

13.某水果店搞促銷活動,對某種水果打8折出售,若用60元錢買這種水果,可以比打折前多買3斤.設該種水果打折前的單價為x元,根據(jù)題意可列方程為________________.

????????????? 答案:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解析:本題的等量關系是:打折后買的水果數(shù)=打折前買的水果數(shù)+3,打折后買的水果數(shù)為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,打折前買的水果數(shù)為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,所以可列方程為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

14.把分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張同樣的小卡片放進不透明的盒子里,攪拌均勻后隨機取出一張小卡片,則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是________________.

????????????? 答案:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解析:大于3的有2張,卡片總數(shù)為5張,根據(jù)概率公式可得相應概率為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

15.(2017湖南永州)如圖,已知反比例函數(shù)y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A,過A點作AB⊥x軸,垂足為B,若△AOB的面積為1,則k=________________.

????????????? 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

答案:-2,

解析:設點A的坐標為(m,n),因為點A在y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的圖象上,所以,有mn=k,△ABO的面積為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=2,∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=2,∴k=±2,由函數(shù)圖象位于第學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!二、四象限知k<0,∴k=-2.

16.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,點D是的中點,點E是上的一點,若∠CED=40°,則∠ADC=________度.

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答案:100,

解析:連接AE,∵點D是的中點,∴∠AED=∠CED=40°,∴∠AEC=80°.∵∠AEC+∠ADC=180°,∴∠ADC=180°-∠AEC=180°-80°=100°.

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17.如圖,這是某同學用紙板做成的一個底面直徑為10cm,高為12cm的無底圓錐形玩具(接縫忽略不計),則做這個玩具所需紙板的面積是_____________cm2(結果保留學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).

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答案:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解析:PB=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=13.做這個玩具所需紙板的面積等于展開后扇形的面積,S=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

18.一小球從距地面1m高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下.

(1)小球第3次著地時,經(jīng)過的總路程為________________m;

(2)小球第n次著地時,經(jīng)過的總路程為________________m.

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答案:(1)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!; (2)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解析:小球第1次著地時,經(jīng)過的總路程為1m;小球第2次著地時,經(jīng)過的總路程為1+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2=2(m);小球第3次著地時,經(jīng)過的總路程為2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(m);小球第n次著地時,經(jīng)過的總路程為1+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2+…+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×2=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(m).

三、解答題:本大題共8個小題,滿分78分.

19.(本小題滿分8分)計算:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!cos45°+(學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!-2017)0-學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

思路分析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式等各個知識點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.,

解:原式=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1+1-3=-1.

20.(本小題滿分8分)先化簡,再求值:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.其中x是0,1,2這三個數(shù)中合適的數(shù).

思路分析:先通分,同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再約分,化為最簡分式;選擇合適的數(shù)代入求值時,要注意使得分式的分母不能等于0,包括在分式化簡過程中的分母都不能等于0.

解:原式=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

x不能取0,2,只能取x=1,原式=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

21.(本小題滿分8分)某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動,了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱,便于今后更好地開展安全教育活動.根據(jù)調(diào)查結果,繪制出圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為___________,其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占_________%;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1500名學生,請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數(shù);

(4)請你根據(jù)題中的信息,給該校的安全教育提一個合理的建議.

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????????? 思路分析:(1)用“其他”的人數(shù)除以“其他”所占的百分比可得總?cè)藬?shù),防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可該項目所占的百分比;(2)防交通事故的百分比乘總?cè)藬?shù)得到該項目的人數(shù),再畫圖;(3)用樣本估計總體,防溺水意識薄弱的人數(shù)的百分比乘總?cè)藬?shù)可得到總體中該項目的人數(shù);(4)答案不唯一,合理即可.

解:(1)本次調(diào)查的人數(shù)為8÷16%=50,其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占20÷50×100%=40%,所以答案為50, 40;?

(2)防交通事故意識薄弱的人數(shù)為24%×50=12,補全圖形如圖;

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(3)1500×學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=120(人);?

(4)答案不唯一,合理即可,如:應加強防校園欺凌的宣傳力度,培養(yǎng)同學們的安全意識.

 

22.(本小題滿分10分)如圖,已知四邊形ABCD是菱形,DF⊥AB于點F,BE⊥CD于點E.

(1)求證:AF=CE;

(2)若DE=2,BE=4,求sin∠DAF的值.

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????????? 思路分析:(1)根據(jù)AAS證明△ADF≌△CBE;(2)設BC=x,則CE=x-2,在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理得BE2+CE2=BC2列出關系x的方程,求出BC的長;在Rt△BCE中,可求得sin∠C的值,即為sin∠DAF的值.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=BC,∠A=∠C.又DF⊥AB,BE⊥CD,∴∠AFD=∠CEB=90°,在△ADF和△CBE中,∠AFD=∠CEB,∠A=∠C,AD=CB,∴△ADF≌△CBE.∴AF=CE.

(2)解:設BC=x,則CE=x-2,在Rt△BCE中,BE2+CE2=BC2,∴42+(x-2)2=x2,∴x=5,∴sin∠DAF=sin∠C=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

23.(本小題滿分10分)永州市是一個降水豐富的地區(qū),今年4月初,某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:

日期x

1

2[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

????????????? 思路分析:(1)先判斷是一次函數(shù),再用待定系數(shù)法求得解析式;(2)把x=6代入(1)中求得的解析計算即可;(3)不能,因為用所建立的函數(shù)模型遠離已知數(shù)據(jù)作預測是不可靠的.

解:(1)水庫水位y隨日期x的變化是均勻的,因此水庫水位y與日期x之間是一次函數(shù)關系.設y=kx+b,把x=1,y=20.00和x=2,y=20.50代入得:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!解得學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!所以水位y與日期x之間的函數(shù)關系是y=0.5x+19.5.

(2)當x=6時,y=0.5×6+19.5=22.50.

(3)不能,因為用所建立的函數(shù)模型遠離已知數(shù)據(jù)作預測是不可靠的.

24.(本小題滿分10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,過O點作OP⊥AB,交弦AC于點D,交⊙O于點E,且使∠PCA=∠ABC.

(1)求證:PC是⊙O的切線;

(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長.

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????????? 思路分析:(1)連接OC,由OB=OC及已知可得∠PCA=∠OCB.由直徑所對的圓周角為直角有∠ACB=90°,從而可得∠OCP=90°,所以PC是⊙O的切線;(2)在Rt△PCO中,利用∠P的正切和正弦分別求得OC、OP的長,再根據(jù)PE=OP-OE計算即可.

解:(1)連接OC. ∵OB=OC,∴∠ABC=∠OCB. 又∠PCA=∠ABC,∴∠PCA=∠OCB.∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°. ∴∠ACO+∠OCB=90°,∴∠ACO+∠PCA=90°,即∠OCP=90°,∴PC是⊙O的切線;

(2)在Rt△PCO中,tan∠P=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴OC=PCtan∠P=2tan60°=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,sin∠P=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴OP=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! =4,∴PE=OP-OE=OP-OC=4-學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

25.(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),B(1,1)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理解:

????? 在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1⊥l2,則k1·k2=-1.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

??? 解決問題:

①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;

②是否存在點P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.

學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????????? 思路分析:(1)把A(-1,0),B(1,1)兩點代入y=ax2+bx+1求解;(2)①根據(jù)k1·k2=-1計算;②先求出直線PA的表達式,從而可得與AB垂直的直線的k的值,然后分兩種情況討論:∠PAB=90°與∠PBA=90°,分別求出另一條直角邊所在直線的表達式,與二次函數(shù)表達式聯(lián)立方程組求解,得到點P的坐標;(3)△ABM的底邊AB不變,當△ABM的面積取最大值時,點M到直線AB的距離有最大值,因此把問題轉(zhuǎn)化為求△ABM的面積最大值問題,這樣只要建立關于△ABM的面積的二次函數(shù)關系式,再化為頂點式即可.

解:(1)根據(jù)題意得:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!解得學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∴y=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+1.[來源:學科網(wǎng)]

(2)①3m=-1,∴m=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

②設PA的表達式為y=kx+c,過A(-1,0),B(1,1)兩點的直線表達式為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,顯然過點P的直角邊與AB垂直,∴k=-2,∴y=-2x+c.

若∠PAB=90°,把 A(-1,0)代入得0=-2×(-1)+c,解得c=-2,∴y=-2x-2,點P是直線PA與拋物線的交點,聯(lián)立方程組:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!解得學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∴P(6,-14);

若∠PBA=90°,把B(1,1)代入y=-2x+c,得1=-2×1+c,解得c=3,∴y=-2x+3,點P是直線PB與拋物線的交點,聯(lián)立方程組:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!解得學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∴P(4,-5).

綜上所述,存在點P(6,-14)或(4,-5),使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形.

(3)設M(n,學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!n2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!n+1),過M作MQ∥y軸,交AB于點Q,則Q(n,學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).

∴S△ABM=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊![(學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!n2+學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!n+1)-(學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)]×[1-(-1)]= 學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.當n=0時,最大面積為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,AB=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,設點M到直線AB距離最大為h,則學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!×h=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴h=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.即點M到直線AB的距離的最大值是學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

26.(本小題滿分12分)已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點.

(1)如圖1,若點E是OD的中點,點F是AB上一點,且使得∠CEF=90°,過點E作ME∥AD,交AB于點M,交CD于點N.

?????? ①∠AEM=∠FEM;? ②點F是AB的中點;

(2)如圖2,若點E是OD上一點,點F是AB上一點,且使學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,請判斷△EFC的形狀,并說明理由;

(3)如圖3,若E是OD上的動點(不與O,D重合),連接CE,過E點作EF⊥CE,交AB于點F,當學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!時,請猜想學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的值(請直接寫出結論).

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思路分析:(1)①過點E作EG⊥BC,垂足為G,根據(jù)ASA證明△CEG≌△FEM得CE=FE,再根據(jù)SAS證明△ABE≌△CBE 得AE=CE,在△AEF中根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可證明結論成立;②設AM=x,則AF=2x,在Rt△DEN中,∠EDN=45°,DE=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!DN=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x, DO=2DE=2學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,BD=2DO=4學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x.在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=BD·sin45°=4x,又AF=2x,從而AF=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AB,得到點F是AB的中點.;(2)過點E作EM⊥AB,垂足為M,延長ME交CD于點N,過點E作EG⊥BC,垂足為G.則△AEM≌△CEG(HL),再證明△AME≌△FME(SAS),從而可得△EFC是等腰直角三角形.(3)方法同第(2)小題.過點E作EM⊥AB,垂足為M,延長ME交CD于學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!點N,過點E作EG⊥BC,垂足為G.則△AEM≌△CEG(HL),再證明△AEM≌△FEM (ASA),得AM=FM,設AM=x,則AF=2x,DN =x,DE=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,BD=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,AB=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=2x:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解:(1)①過點E作EG⊥BC,垂足為G,則四邊形MBGE為正方形,ME=GE,∠MFG=90°,即∠MEF+∠FEG=90°,又∠CEG+∠FEG=90°,∴∠CEG=∠FEM.又GE=ME,∠EGC=∠EMF=90°,∴△CEG≌△FEM.∴CE=FE,∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=CB,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE,∴△ABE≌△CBE.∴AE=CE,又CE=FE,∴AE=FE,又EM⊥AB, ∴∠AEM=∠FEM.

②設AM=x學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∵AE=FE,又EM⊥AB,∴AM=FM=x,∴AF=2x,由四邊形AMND為矩形知,DN=AM=x,在Rt△DEN中,∠EDN=45°,∴DE=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!DN=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,∴DO=2DE=2學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,∴BD=2DO=4學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x.在Rt△ABD中,∠ADB=45°,∴AB=BD·sin45°=4學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=4x,又AF=2x,∴AF=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AB,∴點F是AB的中點.

(2)△EFC是等腰直角三角形.過點E作EM⊥AB,垂足為M,延長ME交CD于點N,過點E作EG⊥BC,垂足為G.則△AEM≌△CEG(HL),∴∠AEM=∠CEG,設AM=x,則DN=AM=x,DE =學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,DO=3DE=3學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,BD=2DO=6學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x.∴AB=6x,又學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴AF=2x,又AM=x,∴AM=MF=x,∴△AME≌△FME(SAS),∴AE=FE,∠AEM學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=∠FEM,又AE=CE,∠AEM=∠CEG,∴FE=CE,∠FEM=∠CEG,又∠MEG=90°,∴∠MEF+∠FEG=90°,∴∠CEG+∠FEG=90°,即∠CEF=90°,又FE=CE,∴△EFC是等腰直角三角形.

(3) 過點E作EM⊥AB,垂足為M,延長ME交CD于點N,過點E作EG⊥BC,垂足為G.則△AEM≌△CEG(HL),∴∠AEM=∠CEG. ∵EF⊥CE,∴∠FEC =90°,∴∠CEG+∠FEG=90°.又∠MEG =90°,∴∠MEF+∠FEG=90°,∴∠CEG=∠MEF,∵∠CEG =∠AEF,∴∠AEF=∠MEF,∴△AEM≌△FEM (ASA),∴AM=FM.設AM=x,則AF=2x,DN =x,DE=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,∴BD=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x. ∴AB=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x.∴學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=2x:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

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