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2018滄州市中考數學壓軸試題

一、精心選一選，相信自己的判斷力！（本題共10小題，每小題3分）

1．﹣2的相反數是（　　）

A．﹣????????????? B．﹣2????????????? C．????????????? D．2

2．將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2????????????? B．6﹣3﹣7﹣2????????????? C．6﹣3+7﹣2????????????? D．6+3﹣7﹣2

3．在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（　　）

A．1????????????? B．0????????????? C．2????????????? D．﹣3

4．某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（　　）

A．430????????????? B．530????????????? C．570????????????? D．470

5．下列等式正確的是（　　）

A．43=34????????????? B．﹣53=（﹣5）3????????????? C．﹣42=（﹣4）2????????????? D．

6．（滄州中考數學）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數，則ab的值是（　　）

A．﹣1????????????? B．1????????????? C．﹣4????????????? D．4

7．下列說法正確的是（　　）

A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數

B．一個數的相反數，不是正數，就是負數

C．倒數等于本身的數有2個

D．零除以任何數等于零

8．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

9．設[x]表示不超過x的最大整數，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；計算[3.7]+[﹣6.5]的值為（　　）

A．﹣2????????????? B．﹣3????????????? C．﹣4????????????? D．3

10．已知ab≠0，則+的值不可能的是（　　）

A．0????????????? B．1????????????? C．2????????????? D．﹣2

二、認真填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分）

11．﹣32的值為　?? 　．

12．﹣3的倒數是　?? 　．

13．某小店贏利20元記作為+20元，則虧本10元記作為　?? 　元．

14．比較大小：﹣　?? 　﹣．

15．在數﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3中，負數有　?? 　個．

16．在數軸上，與表示﹣2的點距離為5個單位的點表示的數是　?? 　．

17．如果|x+1|=2，那么x=　?? 　．

18．定義“*”是一種運算符號，規定a﹡b=2a+b+13，則（﹣4）﹡5的值為　?? 　．

19．（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）=　?? 　．

20．觀察下面一列數：

按照上述規律排下去，那么第7行從左邊數第7個數是　?? 　．

三（滄州中考數學）、解答題：靜心想一想，細心算一算，才能成功！

21．計算：

（1）（﹣﹣）×48

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．

22．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞”連接各數．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1

23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．

24．小螞蟻從某點O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

問：（1）小螞蟻是否回到出發點O？

（2）小螞蟻離開出發點O最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小螞蟻共可得到多少粒芝麻？

滄州中考數學參考答案與試題解析

一、精心選一選，相信自己的判斷力！（本題共10小題，每小題3分）

1．﹣2的相反數是（　　）

A．﹣????????????? B．﹣2????????????? C．????????????? D．2

【考點】（滄州中考數學）14：相反數．

【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數即可得到答案．

【解答】解：﹣2的相反數是2，

故選：D．

2．將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2????????????? B．6﹣3﹣7﹣2????????????? C．6﹣3+7﹣2????????????? D．6+3﹣7﹣2

【考點】1B：有理數的加減混合運算．

【分析】利用去括號的法則求解即可．

【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2，

故選：C．

3．在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（　　）

A．1????????????? B．0????????????? C．2????????????? D．﹣3

【考點】18：有理數大小比較．

【分析】根據正數大于0，0大于負數，可得答案．

【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，

故選：C．

4．某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（　　）

A．430????????????? B．530????????????? C．570????????????? D．470

【考點】11：正數和負數；1B：有理數的加減混合運算．

【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根據題意可以列式為：（﹣500）+（﹣200）+130．

【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即這時潛水艇停在海面下570米．故選C．

5．下列等式正確的是（　　）

A．43=34????????????? B．﹣53=（﹣5）3????????????? C．﹣42=（﹣4）2????????????? D．

【考點】1E：有理數的乘方．

【分析】根據有理數的乘方的定義對各選項分析判斷即可得解．

【解答】解：A、43=64，34=81，故本選項錯誤；

B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故本選項正確；

C、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，故本選項錯誤；

D、（﹣）2=，（﹣）2=，故本選項錯誤．

故選B．

6．已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數，則ab的值是（　　）

A．﹣1????????????? B．1????????????? C．﹣4????????????? D．4

【考點】16：非負數的性質：絕對值．

【分析】根據非負數的性質可求出a、b的值，再將它們代入代數式中求解即可．

【解答】解：根據題意得：，

解得：，

則原式=1．

故選B．

7．下列說法正確的是（　　）

A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數

B．一個數的相反數，不是正數，就是負數

C．倒數等于本身的數有2個

D．零除以任何數等于零

【考點】12：有理數．

【分析】利用有理數的定義判斷即可得到結果．

【解答】解：A、帶正號的數不一定為正數，例如+（﹣2）；帶負號的數不一定為負數，例如﹣（﹣2），故錯誤；

B、一個數的相反數，不是正數，就是負數，例如0的相反數是0，故錯誤；

C、倒數等于本身的數有2個，是1和﹣1，正確；

D、零除以任何數（0除外）等于零，故錯誤；

故選：C．

8．（滄州中考數學）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點】11：正數和負數．

【分析】求出各足球質量的絕對值，取絕對值最小的即可．

【解答】解：根據題意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，

則最接近標準的是﹣0.8g，

故選C

9．設[x]表示不超過x的最大整數，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；計算[3.7]+[﹣6.5]的值為（　　）

A．﹣2????????????? B．﹣3????????????? C．﹣4????????????? D．3

【考點】18：有理數大小比較．

【分析】根據題目所給的信息，分別計算[3.7]和[﹣6.5]的值，然后求解．

【解答】解：由題意得，[3.7]=3，[﹣6.5]=﹣7，

則[3.7]+[﹣6.5]=3﹣7=﹣4．

故選C．

10．已知ab≠0，則+的值不可能的是（　　）

A．0????????????? B．1????????????? C．2????????????? D．﹣2

【考點】15：絕對值．

【分析】由于ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b同號；②a、b異號；然后根據絕對值的性質進行化簡即可．

【解答】解：①當a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；

②當a、b異號時，原式=﹣1+1=0．

故+的值不可能的是1．故選B．

二、認真填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分）

11．﹣32的值為　﹣9　．

【考點】1E：有理數的乘方．

【分析】根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解．

【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．

故答案為：﹣9．

12．﹣3的倒數是　﹣　．

【考點】17：倒數．

【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．

【解答】解：﹣3的倒數是﹣．

13．（滄州中考數學）某小店贏利20元記作為+20元，則虧本10元記作為　﹣10　元．

【考點】11：正數和負數．

【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，盈利記為正，可得答案．

【解答】解：某小店贏利20元記作為+20元，則虧本10元記作為﹣10元，

故答案為：﹣10．

14．比較大小：﹣　＞　﹣．

【考點】18：有理數大小比較．

【分析】先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據負數的絕對值越大，這個數反而越小即可得到它們的關系關系．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，

而＜，

∴﹣＞﹣．

故答案為：＞．

15．在數﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3中，負數有　3　個．

【考點】11：正數和負數；14：相反數；15：絕對值．

【分析】根據負數的定義，可得答案．

【解答】解：﹣8﹣|﹣2|，﹣是負數，

故答案為：3．

16．在數軸上，與表示﹣2的點距離為5個單位的點表示的數是　﹣7或3　．

【考點】13：數軸．

【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在﹣2的左側或右側．

【解答】解：與點A相距5個單位長度的點有兩個：

①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．

17．如果|x+1|=2，那么x=　﹣3或1　．

【考點】15：絕對值．

【分析】利用絕對值的定義求解即可．

【解答】解：∵|x+1|=2，

∴x+1=2或x+1=﹣2，解得x=﹣3或1．

故答案為：﹣3或1．

18．定義“*”是一種運算符號，規定a﹡b=2a+b+13，則（﹣4）﹡5的值為　10　．

【考點】1G：有理數的混合運算．

【分析】根據a﹡b=2a+b+13，可以求得（﹣4）﹡5的值．

【解答】解：∵a﹡b=2a+b+13，

∴（﹣4）﹡5

=2×（﹣4）+5+13

=（﹣8）+5+13

=10，

故答案為：10．

19．（滄州中考數學）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）=　1005　．

【考點】19：有理數的加法．

【分析】原式結合后，相加即可得到結果．

【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2009+2010）=1+1+…+1=1005．

故答案為：1005

20．觀察下面一列數：

按照上述規律排下去，那么第7行從左邊數第7個數是　﹣43　．

【考點】37：規律型：數字的變化類．

【分析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為（n﹣1）2+1，且奇數為負，偶數為正，故第7行從左邊數第7個數等于﹣43．

【解答】解：∵第n行左邊第一個數的絕對值為（n﹣1）2+1，奇數為負，偶數為正，

∴第7行從左邊數第1個數絕對值為37，即這個數為37，

∴從左邊數第7個數等于﹣43．

故答案為：﹣43

三、解答題：靜心想一想，細心算一算，才能成功！

21．計算：

（1）（﹣﹣）×48

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．

【考點】1G：有理數的混合運算．

【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果．

（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

【解答】解：（1）（﹣﹣）×48，

=﹣﹣，

=32﹣12﹣18，

=32﹣30，

=2；

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．，

=﹣1﹣[﹣2]2×（﹣）2，

=﹣1﹣×，

=﹣1﹣1，

=﹣2．

22．（滄州中考數學）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞”連接各數．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1

【考點】18：有理數大小比較；13：數軸．

【分析】將各數在數軸上表示出來，根據“在數軸上從右到左，數逐步減小”用“＞”連接各數即可．

【解答】解：將各數在數軸上表示出來，如圖所示：

∵在數軸上從右到左，數逐步減小，

∴3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．

23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．

【考點】1G：有理數的混合運算．

【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＞b，

∴a=3，b=﹣2或a=3，b=2，

則3a﹣2b=5或13．

24．小螞蟻從某點O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

問：（1）小螞蟻是否回到出發點O？

（2）小螞蟻離開出發點O最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小螞蟻共可得到多少粒芝麻？

【考點】11：正數和負數．

【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；

（2）根據絕對值的意義，可得答案；

（3）根據爬行的路程乘單位獎勵，可得答案．

【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，

∴小蟲最后回到出發點O．

（2）12＞|﹣10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞5＞|﹣3|，

小螞蟻離開出發點O最遠是12cm．

（3）（|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1=54，

∴小蟲可得到54粒芝麻．

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